大人が意外と間違えやすい算数「956×(10000+100)」

算数の中には、様々な法則が登場します。

大人になってから、これらの法則を意識することはほとんどないかもしれません。

しかし、法則を知っているかどうかで計算にかける労力はかなり変化します。

楽して計算するためにも、懐かしい算数の法則を見直してみませんか？

問題

次の計算を暗算でしてください。
956×(10000+100)

解答

正解は、「9655600」です。

扱っている数が大きく、かつ0も多いので、ミスが起きやすそうですね。

しかし、ある法則を活かせば、暗算でも正解率を上げることができますよ。

次の「ポイント」で、その法則とはなにか確認してみましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、分配法則を使うことです。

分配法則とは、()の中を足してから掛け算をする場合と、()の中の数をバラバラに掛けてから最後に足し算する場合の答えが同じになるという法則です。

分配法則：
(●+▲)×■=●×■+▲×■
●×(▲+■)=●×▲+●×■

今回の問題では、()の中を先に計算してしまうと、以下のように計算しづらい掛け算になってしまいます。

956×(10000+100)
=956×10100

そこで、分配法則を使ってみましょう。

956を10000と100それぞれに対しバラバラに掛けてから、後で足すようにします。

956×(10000+100)
=956×10000+956×100
=9560000+95600
=9655600

956×10000や956×100は、後ろに0を付けるだけなので計算が楽ですね。

後は桁をそろえて足していくだけです。

どの部分とどの部分を足せばいいんだっけ？と迷ったら、一の位から順に足していくと分かりやすいですよ。

まとめ

今回は、分配の法則を使って式を簡単にする問題に挑戦しました。

分配の法則は算数ではもちろん、数学でも活躍するとても重要な法則です。

今回のように、式を簡単にする際にも役立ちますよ。

他にも各種法則を使う問題を用意しているので、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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次は、結合法則を使った問題に挑戦！