大人が意外と解けない算数「12×(20+3)」→暗算できる？

算数では、中学・高校の数学につながる重要な法則がたくさん登場します。

電卓やスマホが身近な大人にとって、これらの法則を使って自分で計算する必要性はあまりないかもしれません。

しかし、ときにはこれらの法則を振り返ってみるのも頭の体操になるでしょう。

さて、今回の問題では、どんな法則を使うと計算が楽になるでしょうか？

問題

次の計算を暗算してください。
12×(20+3)

解答

正解は、「276」です。

この問題、あなたはどうやって計算しようとしましたか？

頭の中で二桁×二桁の筆算をしても、正解にたどり着くことはできるかもしれません。

しかし、ある法則を使うと、もう少し簡単に計算ができますよ。

次の「ポイント」で、時短になる計算方法を確かめてみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、分配法則を使うことです。

算数で習ったはずの分配法則ですが、「そんな法則あったっけ？」という人もいるかもしれませんね。

では、分配法則の内容を復習してみましょう。

分配法則：
(●+▲)×■=●×■+▲×■
●×(▲+■)=●×▲+●×■

ちょっとややこしく見えるかもしれませんが、()の中の足し算をしてから掛け算をしても、足し算をする前のそれぞれの数に掛け算をしてから足し算をしても、答えは変わらないという法則です。

ここで改めて今回の問題を見てみましょう。

12×(20+3)

20+3を先に計算して23とし、12×23を求めても答えにはたどり着けます。

ただ、二桁×二桁の掛け算は筆算でないと難しいと感じる人も多いでしょう。

そこで、分配法則を利用し、問題の式を12×20+12×3の形に変形してみましょう。

12×(20+3)
=12×20+12×3
=240+36
=276

12×20は二桁×二桁の掛け算ではありますが、二桁×一桁の掛け算と同じように簡単に計算できます。

12×3も計算しやすいですね。

分配法則を使うことで、先に()の中の足し算をするよりも計算が楽になり、暗算しやすく感じたのではないでしょうか。

まとめ

今回の問題では、分配法則を使うことで、式を簡単なものに変形し、暗算しやすくする方法を紹介しました。

なお分配法則を使うべきかどうかは状況によって変わります。式によっては()の中を先に計算した方が楽に計算できることもありますよ。

算数では、計算を簡単にできる法則がいくつか登場します。

他にどんな法則があったのか興味がある方は、ぜひ別の問題にも挑戦してみてくださいね。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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分配法則を使った計算にもう一問挑戦！