大人が意外と間違えやすい算数「5.2÷1.3」→正しく求められる？

 

算数の計算の中には、日常的によく使うものとほとんど使わないものがあります。

例えば、足し算や掛け算は買い物で使う機会は多いですが、小数の割り算を生活の中で使うことはなかなかないかもしれません。

算数の宿題もテストもない大人にとって、小数の割り算をするのはかなり久しぶりの経験のはず。

さて、今回の問題、あなたは正しく求められるでしょうか？

問題

次の計算をしてください。
5.2÷1.3

解答

正解は、「4」です。

小数しか登場しない式の答えが整数になることに意外性を感じましたか？

それは、小数の割り算の仕組みを忘れてしまっているからかもしれませんね。

次の「ポイント」で小数の割り算の仕組みを確認してみてください。

ポイント

この問題のポイントは、小数の割り算での小数点の扱い方です。

まず、小数の割り算の計算方法を復習しましょう。

小数の割り算では、割る数が整数になるまで10の倍数を掛けてから計算をします。

今回の問題では割る数は1.3なので、これが整数になるように10倍して13にします。

1.3×10=13

ただし、割る数だけを桁数を上げてしまっては、計算が変わってしまいます。

5.2÷1.3 ≠ 5.2÷13

そこで、割られる数の方も同じだけ桁上げをします。

今回割られる数は5.2なので、この数を割る数と同じように10倍します。

5.2×10=52

割られる数、割る数共に同じだけ桁上げをすると、計算の答えはもとの割り算と同じになります。

小数の割り算を整数の割り算と同じように扱えるようになり、計算しやすくなりますよ。

52÷13は整数の割り算として計算すればよいので、答えも出しやすいですね。

5.2÷1.3
=52÷13
=4

割られる数と割る数、両方を桁上げする理由

割られる数と割る数、両方を同じだけ桁上げすると、どうして元の計算式と同じ意味になるのか、疑問を持つ人もいるかもしれません。

この理由は、割り算を分数として表すると理解しやすくなります。

割り算は、割られる数 / 割る数という分数の形でも表すことができます。

割られる数÷割る数=割られる数 / 割る数

分数には、分母と分子に同じ数を掛けたり、分子と分母を同じ数で割ったりしても、値は変わらないという特徴がありました。

通分や約分は、この特徴があるからこそ成り立つのです。

10/12=(10÷2)/(12÷2)=5/6←約分
1/2+1/3=(1×3)/(2×3)+(1×2)/(3×2)=(3+2)/6=5/6←通分

では、今回の問題も分数として表してみましょう。

5.2÷1.3
=5.2/1.3

分数として考えれば、分母の割る数、分子の割られる数の両方に10を掛けても良いと分かりますね。

よって、次のような計算式が成り立つのです。

(5.2×10)/(1.3×10)
=52/13
=52÷13

まとめ

今回の問題では、小数の割り算に挑戦しました。

小数の割り算では、割る数が整数になるまで10の倍数を掛けて桁上げします。

その際、割られる数の方も同じだけ桁上げするのを忘れないようにしましょう。

今回の問題で小数の扱い方を思い出したという人は、ぜひ他の小数の計算問題にも挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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小数を使った割り算にもう一問挑戦！