意外と解けない大人が多いかも？！「(12.34×0.5)×2」→秒で解ける？

子どものころ、「大人なら算数レベルの問題はすらすら解けるはず」と思っていませんでしたか。

しかし、実際に自分が大人になってみると、算数で習ったあれこれを忘れてしまっていることに気が付くものです。

算数では計算の基礎になる大事な法則をいくつも習っているので、時々思い出してみると良い頭の体操になりますよ。

では、今回の問題、あなたは数秒で解けるでしょうか？

問題

次の計算をしてください。
(12.34×0.5)×2

正解は、「12.34」です。

最初に登場する12.34×0.5を見ただけで、「この問題、難しい！」という印象を受けたかもしれません。

しかし、ある法則を思いつけば、この計算問題がびっくりするぐらい簡単だということに気が付くはずです。

それでは、その法則について次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、掛け算の結合法則を使うことです。

「結合法則」なんて難しい名前は習った覚えがないなあ思った人もいるかもしれません。

では、結合法則の内容を以下で確認してみましょう。

結合法則
三つの数の足し算、もしくは掛け算は計算の順番を変えても答えは変わらないという法則。
(a+b)+c=a+(b+c)
(a×b)×c=a×(b×c)

一見難しそうに見えるかもしれませんが、簡単に言えば「足し算と掛け算はどこから計算してもいいよ」という法則です。

ここで、改めて問題を見てみましょう。

(12.34×0.5)×2

()の中から先に計算するという計算ルールを覚えていた人は、まず12.34×0.5の計算に取り掛かったかもしれません。

しかし、小数同士の掛け算を暗算で行うのはなかなか大変です。

この掛け算の形だと繰り上がりも多いですね。

さらにその計算結果を×2するとなると.....正確に計算するのは不可能に感じてしまいそうです。

そこで利用したいのが、結合法則です。

掛け算はどこから計算してもよいというのが結合法則でしたから、()以外の部分も見てみましょう。

すると、簡単に掛け算できそうなところが見つかるはずです。

そう、0.5×2です。この答えは1になるので、後の計算がぐっと楽になります。

では、結合法則を使って実際にこの問題を計算してみましょう。

(12.34×0.5)×2
=12.34×(0.5×2)←結合の法則
=12.34×1
=12.34

結合法則を使えば、一見難しそうな計算問題を暗算できるレベルにまで変形できましたね。

今回の問題では、「結合法則」を利用することが大きなポイントでした。

法則名を暗記できなくても「足し算と掛け算は順番にこだわらず計算してもよい」という内容は押さえておきましょう。

上手に利用すれば、電卓なしでは解けないような問題でも暗算できることがありますよ。

他にも算数では、さまざまな重要な法則が登場します。

興味を持った人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

結合法則の計算にもう一問挑戦！

一瞬で計算する方法を知ってる？「(1.89+9.4)+0.6」→秒で解ける？