意外と正解率が低いかも？！「a^2＝a」→aの値は？

今回は二次方程式の問題です。

方程式と聞くと、数学感が強まって苦手意識が出てきてしまう方もいるのではないでしょうか。

今回は二次方程式の解き方を振り返っていきます。

当時はよく分からなかった問題も、今ならスッキリ理解できるかもしれませんよ。

問題

次の方程式を解きなさい。
a^2=a

方程式を解くということは、この数式に当てはまるaを求めるということですね。

解説

この問題の答えは「a＝0,a＝1」です。

a=1のみを答えて、0を忘れてしまうという間違いが多いので、気を付けて下さいね。

では、二次方程式の解き方を振り返っていきましょう。

＜二次方程式の解き方＞
1. 共通因数で括ったり因数分解したりして、（掛け算の形の式）=0を作る
2.（左辺の因数）=0の方程式を立てて解く

今回の問題を解きながら、もう少し詳しく見ていきましょう。

まずは、右辺のaを左辺へ移項します。

a^2=a
a^2−a=0

次に共通因数を探します。

すると、aが見つかりますのでaで括りましょう。

a^2−a=0
a(a−1)=0

ここからの計算方法について、改めて確認しておきましょう。

左辺は二つの数の掛け算で、右辺は0になっています。

ここで掛け算の仕組みを確認します。二つの数を掛けて0になるためには、どちらかが0にならなければいけません。

つまり、a=0とa−1=0の二つのパターンを考えることができますね。

このことから、a=0とa=1（a−1=0の−1を右辺に移項した結果）が答えになります。

まとめ

一見難しそうに見える二次方程式ですが、「（掛け算の形の式）=0」の形にできれば、すぐに答えを求めることができます。

今まで苦手意識があった方も、解き方のパターンを理解して、すらすらと解けるようになりましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

 文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

---

次は、因数分解に挑戦！