割り算は、足し算や引き算、掛け算とは異なる性質を持っています。
その異質さの理由の一つは「0」の存在です。
しかし、割り算の仕組みを理解してしまえば、それほど難しくありません。ただし、割り算の考え方をしっかりと理解することが重要です。
頭を柔軟にして、新しい考え方を受け入れる準備をしてくださいね。
問題
次の計算をしなさい。
16÷4÷0
16÷4までは簡単ですね。
しかし、そのあとの「÷0」をどうしたらよいでしょうか
解説
この問題の答えは、「存在しない」や「計算できない」などになります。
計算問題なのに、文章で答えが出てきて違和感を感じますね。
どういうことなのか振り返ってみましょう。
この問題は、0が割る数なのか割られる数なのかに注目する必要があります。
それ次第では答えが大きく変わってきます。
0を含む割り算
・0が割る数の場合、答えは「存在しない」や「計算できない」など
・0が割られる数の場合、答えは「0」
さて、これを利用して問題を計算してみましょう。
16÷4÷0
=4÷0
普通に計算できるところまで計算してみると、0が割る数になりました。
なので、答えは「存在しない」や「計算できない」になるのですね。
では、どうして0の割り算はこんなにも複雑なのでしょうか。割り算と関係の深い掛け算を使って解説していきましょう。
例えば、12÷3=4という式があるとします。これを掛け算に変換すると3×4=12とできますね。
では、今回の問題のような4÷0という式は掛け算に変換するとどうなるでしょう。
4÷0=□すると、0×□=4というものになります。
この□に当てはまる数が4÷0の答えなので、0に何かを掛けて4になる数を探しますが0には何を掛けても0ですので、□に当てはまる数は存在しません。
同じように、例えば0÷4=□という式を掛け算にして□に当てはまる数を探してみます。
掛け算にすると、4×□=0となりますがこの□に当てはまる数は0だけですね。
まとめ
0を含む割り算は気を付けなければいけないことがわかりましたね。注意して計算しましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。
監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）
和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事
2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。