意外と忘れている人が多いかも？！「9/14 × 7/12」→正しく計算できる？

皆さんは小学生の頃、分数どうしの掛け算は得意でしたか？

普通の掛け算は簡単でも、分数となると少し戸惑ってしまうこともありましたよね。

今回はそんな分数どうしの掛け算において、計算方法はもちろんですが、忘れられがちな超重要ポイントについても振り返ってみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
9/14×7/12

二つの方法で解いてみるので、どちらがミスが少なくなりそうか考えてみてください。

解説

この問題の答えは「3/8」です。

まずは基本的なやり方を振り返ってみましょう。

分数どうしの掛け算の計算方法
・分母どうし、分子どうしをそれぞれ掛け合わせる。

つまり、今回使われている分数の分母は14と12、分子は9と7ですので、それぞれの組み合わせで掛け合わせていきます。

14×12=168
9×7=63

よって、答えは63/168となりました。

しかし、ここからが超重要です。

掛け算に限らず、分数で答える場合は必ず約分できるかどうかチェックし、約分できるなら、それ以上約分できなくなるまで約分した後の形で答えなければいけません。

約分できるかどうかチェックしてみると、63も168も3で割ることができるので

63/168
=21/56

さらに、21と56を7で割ることができるので

9/14×7/12
=63/168
=21/56
=3/8

とすることができます。

では、続いて別の方法で計算してみます。今回は、掛け算をする前に約分してみます。

キーワードは「斜め」です。

分数どうしの掛け算の計算方法（応用）
・掛けられる数の分母と掛ける数の分子で約分できるなら約分する。
・掛けられる数の分子と掛ける数の分母で約分できるなら約分する。
↑この二つの約分が「斜め」で行われているので、キーワードは「斜め」
・約分し終えた数で、分母どうし、分子どうしをそれぞれ掛け合わせる。

つまり、9と12で約分できるかどうか、14と7で約分できるかどうかを確かめる必要があります。

9と12はそれぞれ3で割れるので3と4に、14と7はそれぞれ7で割れるので2と1にすることができます。そこからは普通の計算になります。

9/14 × 7/12
=3/2×1/4
=3/8

どちらの方法でも同じ答えを出すことができました。

まとめ

今回は約分するタイミングが最初か最後かの二つの方法で解いてみました。

自分でやりやすい方を身につけてましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

 文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

---

分数どうしの掛け算にもう一問挑戦！