簡単だけど意外と間違える？！「9/4×8」→秒で解ける？

2024.7.26

今回は分数と整数で構成された計算問題に挑戦しましょう。

分数が含まれるだけで少しうんざりしてしまうかもしれませんが、掛け算の中では意外と簡単なものになります。

計算のし方をしっかり復習して、分数の掛け算の仕組みを整理していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
9/4×8

分数×整数の形の計算のやり方をしっかり復習していきましょう。

解説

この問題の答えは「18」です。

分数×分数の場合は、分母どうし、分子どうしを掛けて計算しますが、分数×整数の場合はどのように計算するのでしょうか。

まずはやり方のみを確認しましょう。

分数×整数の計算のやり方
・分数の分母はそのまま。
・分数の分子の数×整数を答えの分子とする。
・最後に必ず約分できるかどうかをチェックし、できるなら約分する。

このやり方に従って計算を進めていきましょう。

9/4×8
=(9×8)/4
=72/4
=18/1
=18

分子の9と整数である8を掛け算し、72/4となりました。

そこから4で約分して18/1になります。

分数において、分母が1の場合は分子のみを残すので、18という数のみを答えとしました。

では、どうして分子にのみ整数を掛けるという方法で計算できるのでしょうか。

これは、分数×分数の計算方法で説明できます。

分数×整数を、分数×分数に直してみましょう。

つまり、整数を分数に直す、ということですね。8を分数にすると、8/1となります。

これで計算をしてみると、

9/4×8
=9/4×8/1
=(8×9)/(4×1)
=72/4
=18/1
=18

となります。整数を、1を分母とする分数に直したことで、分母には1を新たに掛けることになりましたが、分母に1を掛けても結果は変わりません。

なので、はじめから分子にのみ掛けるだけで十分だということで、分母へ1を掛けることが省略されているのです。

まとめ

分数を扱ううえで、掛け算のやり方は必ず押さえておきたいポイントですね。忘れないように定期的に復習しておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

次は、分数×分数の計算に挑戦！

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