意外と忘れている人は多いかも？！「24:42」→最も簡単な整数の比で表すと？

「比」の考え方は、日常生活でもよく利用します。

特に料理などでは、「だしと水を1:3の割合で混ぜる」などの表現を見かけることがあります。

では、この「比」というものを正しく理解できているでしょうか。

問題

次の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
24:42

「最も簡単な整数の比」ということは、できるだけ小さな整数で表さなければいけません。

解説

今回の問題の答えは、「4:7」です。

二つの数で共通して割れる数で割り算することによって、「簡単な比」にすることが可能です。

つまり、24と42の公約数で割り算をします。

24と42の最大公約数は「6」となります。

それぞれの数を6で割り算しましょう。

24÷6=4
42÷6=7

したがって、
24:42=4:7
となり、これが答えです。

上記の計算では、最大公約数6で割り算をしましたが、小さな数で順に割り算を繰り返しても構いません。

（1）2で割り算
24÷2=12
42÷2=21

（2）3で割り算
12÷3=4
21÷3=7

「6で割り算」というのを「2で割り算してから、3で割り算」と2回に分けて計算しましたが、同じ結果になりました。

ちなみに、今回は「最も簡単な整数の比で表す」という問題でしたが、小数を用いて表す方が分かりやすい場合もあります。

「4:7」という比をさらに4で割り算してみましょう。

4÷4=1
7÷4=1.75

よって、
4:7 = 1:1.75
と表すことも可能です。
（小数を使っているので、問題の答えとしては不適切です）

「1:1.75」と、一方を1で表すことによって、もう一方はその1.75倍であることが分かりやすくなりました。

まとめ

比の考え方は日常生活でもよく利用します。

正しく理解することで、算数・数学をさらに楽しく学ぶことができますね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

比の問題にもう一問挑戦！