意外と正解者が少ないかも？！「20÷(−4)÷(−5)」→正しく計算できる？

割り算の計算は、意外と計算ミスをしてしまいます。

負の数まで入ってくると、正答率はさらに低くなります。

しかし、計算法則を正しく理解していれば、割り算も負の数も簡単に計算ができるはずです。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
20÷(−4)÷(−5)

負の数を含んだ割り算の計算です。

まずは正しい答えが出せるかどうか、自分自身で計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「1」です。

この問題は、いくつかの解法があります。

ここでは「前から順に割り算をする方法」と「掛け算に変換して計算する方法」の二通りの解法を紹介します。

前から順に割り算をする方法

一つの式に複数の割り算が含まれているとき、前から順に計算をしなければいけません。

また、割り算のときの符号は次のようになることに注意しましょう。

（割り算で記載していますが、掛け算でも同様）
(+)÷(+)=(+)
(+)÷(−)=(−)
(−)÷(+)=(−)
(−)÷(−)=(+)

「20÷(−4)÷(−5)」の計算を前から順に計算してみましょう。

20÷(−4)=−5
−5÷(−5)=+1

したがって、答えは「1」となります。

掛け算に変換して計算する方法

割り算は、掛け算に変換することも可能です。

変換するときは、「÷」の後ろの数を逆数にします。

「逆数」というのは、分母と分子を入れ替えた数のことです。
（厳密な定義は「その数に掛け合わせると1になる数」となります。）

「20÷(−4)÷(−5)」の計算では、「÷(−4)」と「÷(−5)」をそれぞれ逆数の掛け算にします。

÷(−4) =×(−1/4)
÷(−5) =×(−1/5)

つまり、元の式は次のように変形し、計算することができます。

こちらの解き方でも答えは「1」となりました。

まとめ

今回は割り算の計算を二通りの解法で解きました。

答えを出すことは大切ですが、さまざまな考え方を柔軟に使い分けることができると、さらに楽しく算数・数学に取り組むことができるはずです！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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続きは、負の数の掛け算に挑戦！