一瞬で解ける方法を知ってる？「46×72」→暗算できる？

二桁の掛け算の計算は、多くの方は電卓を使うか、筆算で計算をするかではないでしょうか。

しかし「インド式計算法」を使えば、暗算でも計算が可能になります。

計算力をアップさせたい方は、ぜひやり方を覚えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
46×72

正しい答えを出せるかどうか、まずは自分自身で計算をしてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「3312」です。

ここでは、「インド式計算法」を用いた計算の仕方を紹介します。

計算の仕方

【手順1】
十の位どうしを掛け算し、100倍する。
4×7=28
28×100＝2800

【手順2】
一方の数の十の位と、もう一方の数の一の位をそれぞれ掛け、足し合わせる。（下図参照）
そして、その結果を10倍する。
4×2+7×6
=8+42
=50
50×10=500

【手順3】
一の位どうしを掛け算する。
6×2=12

【手順4】
手順1〜3の数をすべて足し合わせると、それが答えとなる。
2800+500+12=3312

慣れないうちは難しく感じるかもしれませんが、何度か練習すれば通常の筆算よりも早く答えを出すことができるはずです。

計算が成り立つ理由

この計算方法がなぜ成り立つのか疑問に思った方がいるかもしれません。

その理由を文字式を使って確認しましょう。

二桁の数どうしの掛け算なので、次のように二つの数を設定します。

十の位がA、一の位がBの数
→10A+B

十の位がC、一の位がDの数
→10C+D

これらの掛け算を考えるので、計算するのは次の式となります。

(10A+B)(10C+D)

この式を、分配法則を用いて展開しましょう。

(10A+B)(10C+D)
=10A×10C+10A×D+B×10C+B×D
=100AC+10AD+10BC+BD
=100AC+10(AD+BC)+BD

100ACの部分が手順1の計算、
10(AD+BC)の部分が手順2の計算、
BDの部分が手順3の計算
となっており、計算が正しいことが分かります。

まとめ

今回紹介した計算は、二桁の数どうしの掛け算で利用が可能です。

少し複雑に感じるかもしれませんが、ぜひ繰り返し練習をしてみてください。

マスターすることができれば、計算スピードは格段に上がるはずです！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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インド式計算にもう一問挑戦！