大人が意外と解けない数学「1/6×5−3−(−2)」→正しく計算できる？

算数から数学にレベルが上がると、登場するのが負の数の計算です。

しかし、負の数が入った式は直感的に計算しづらく、苦手な人も多いのではないでしょうか。

今回の問題では、分数の計算と一緒に負の数の引き算も行います。

正しく計算できるかどうか、試してみてください。

問題

次の計算をしてください。
1/6×5−3−(−2)

解答

正解は「−1/6」です。

分数の計算も、負の数の引き算も間違わずにできたでしょうか？

間違った答えが出てしまった、という人は次の「ポイント」を確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、分数の計算と負の数の計算です。

それぞれ順番に解説していきますね。

分数の掛け算

この式では、まず分数の掛け算部分から計算します。

1/6×5

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛けます。

1/6×5の部分は分数×整数の形になっていますが、整数は分母1の分数として表現できるので、5=5/1として計算してみましょう。

1/6×5
=1/6×5/1
=(1×5)/(6×1)
=5/6

ここまでの計算が終わった時点で、式は次のようになっています。

5/6−3−(−2)

分数の引き算

次に、5/6−3を計算します。

分数の引き算では、引かれる数と引く数の分母を共通の数にしてから、通分して分子どうしを引きます。

まず、3=3/1と考えます。

これを、5/6と揃えて分母を6にしてみましょう。

分数では、分子と分母に同じ数を掛けても数の大きさは変わりません。

よって、3/1の分子分母それぞれに6を掛ければ、18/6となり、5/6と引き算ができるようになります。

5/6−3/1
=5/6−(3×6)/(1×6)
=5/6−18/6
=(5−18)/6
=−13/6

負の数の引き算

残るは、負の数の引き算です。

−13/6−(−2)

負の数を引く引き算は、正の数を足す足し算と同じように考えます。

−13/6−(−2)
=−13/6+2

分数の足し算

最後に、分数と整数を足します。

−13/6+2

分数の足し算の仕組みは、分数の引き算と同じで、足される数、足す数の分母を同じにして、分子同士を足します。

ここまでと同じく、2という整数は2/1として計算してみましょう。

−13/6+2
=−13/6+2/1
=−13/6+(2×6)/(1×6)←分子と分母に6を掛けて足される数-13/6の分母と揃える
=−13/6+12/6
=−1/6

まとめ

今回の問題では、負の数を引く引き算は正の数を足す足し算にとして計算するということができました。

負の数を足したり引いたりするとき、足し算は引き算に、引き算は足し算になることを覚えておくと、計算しやすくなりますよ。

負の数の扱いに慣れるためにも、ぜひたくさんの問題に挑戦してみてください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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分数を負の数が混じった計算にもう一問挑戦！