大人が意外と間違えやすい「223+(−222)+7/33×3」→正しく計算できる？

負の数や分数の計算問題、今でも正しくできる自信はありますか？

負の数や分数は日常生活で登場する機会が少ないため、計算方法を忘れてしまっているかもしれませんね。

今回の問題で、計算方法を覚えているか確かめてみてください。

問題

次の計算をしてください。
223+(−222)+7/33×3

今回は、帯分数（整数部分と分数部分を分ける形）で答えてください。

解答

正解は、「1+7/11」です。

難しそう…と感じた人もいるかもしれませんね。

しかしこの問題、実は簡単に計算できます。

次の「ポイント」で、計算の過程を確かめてみましょう。

ポイント

では、この問題のポイントとなる分数の掛け算と負の数の足し算の方法を順番に確認していきましょう。

なお、式に掛け算と足し算が含まれている場合、掛け算を先に計算するのがルールです。

よって、まず分数の掛け算の部分から計算していきます。

分数の掛け算

まず、7/33×3を計算します。

分数の掛け算では、分子どうしと分母どうしをそれぞれ掛けます。

掛ける数の3は整数ですが、整数は分母を1とした分数と同じ数とみなすことができますので、3=3/1として計算します。

分数の掛け算を正確に行うコツは、掛け算をするときに分子と分母で割り切れる共通の数が見つかったら、計算の途中で約分（分子と分母を同じ数で割って、分数を分子と分母がなるべく小さな整数な形に直すこと）することです。

今回のように、分子や分母に二桁の数が含まれる分数の掛け算では、計算した結果の分子や分母の数が大きくなりがちです。

計算の途中で約分をして、分数の分子、分母の数をできるだけ小さな整数にし、扱いやすくしましょう。

では、実際に計算していきます。

7/33×3
=7/33×3/1
=(7×3)/(33×1)←分子、分母が3で約分できる
=(7×1)/(11×1)
=7/11

これで式は223+(−222)+7/11になりました。

負の数の足し算

次に、223+(−222)の部分を計算しましょう。

負の数を足す足し算は、正の数を引く引き算と同じ計算になります。

+(−222)=−222と考えると、次のように計算できます。

223+(−222)
=223-222
=1

これで式は1+7/11になりました。

帯分数では、「整数を左に、分数（真分数）を右に書く」ので、(1+7/11)（正しい表記は上の画像）が正解になります。

まとめ

いかがでしたか？

今回は、三桁の負の数や分数が登場し、とても難しそうに見える問題でした。

しかし解説した計算の過程を見ると、意外と簡単だったのではないでしょうか。

難しそうな問題でも、挑戦してみればスムーズにできることはあるものです。

ぜひいろいろな問題に挑戦してみてくださいね。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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分数を含む計算にもう一問挑戦！