大人が意外と間違える「12/11×11/12+100−(−10)」→正しく計算できる？

大人になってから、分数や負の数の計算問題に挑戦した覚えはありますか？

日常生活では登場することが少ない計算なので、学生時代に練習した計算ルールもあいまいになっているのではないでしょうか。

今回は、分数と負の数が含まれた計算問題に挑戦しましょう。

問題

次の計算をしてください。
12/11×11/12+100−(−10)

解答

答えは、「111」です。

分数の掛け算と負の数の引き算について、迷いなく計算できたでしょうか？

次の「ポイント」で、各計算ルールについて確かめてみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、分数の掛け算と負の数の引き算です。

四則演算が混じった式のとき、加法・減法よりも乗法・除法を先に計算しましたね。

この問題では、まず冒頭の分数の掛け算から計算します。

分数の掛け算

12/11×11/12

分数同士の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けます。

ここで、分数の掛け算のコツをご紹介します。

掛け算をするとき、計算の途中で約分（分子と分母を同じ数で割って、分数を分子と分母がなるべく小さい整数の形に直すこと）することです。

約分をすると、掛け算をする中で分子や分母の数が大きくなるのを防げます。

それでは、さっそく分数の掛け算をしてみましょう。

12/11×11/12
=(12×11)/(11×12) ←掛けられる数と掛ける数の分子と分母を、それぞれ11と12で割る
=(1×1)/(1×1)
=1/1
=1

今回の問題では、掛けられる数と掛ける数の分子と分母がちょうど反対になっていました。

そのため、分子と分母を打ち消し合うように約分ができ、答えは1になります。

負の数の引き算

分数の掛け算を終えた後の式は、次のようになっています。

1+100−(−10)

1+100は簡単、101ですね。

残りの計算は、101−(−10)ですが、負の数を引く引き算は、正の数を足す足し算として計算すればOKです。

101−(−10)
=101+10
=111

まとめ

今回は、分数の掛け算と負の数の引き算が含まれた計算問題に挑戦しました。

問題に登場した数字の大きさから、難しそうだなと思った人もいるかもしれません。

しかし、実際の計算の過程を見ると、意外と簡単だったのではないでしょうか。

計算問題の中には、難しそうに見えても案外あっさりできてしまうものもあります。

一見難しそうに見える問題でも、ひるまずに挑戦してみてくださいね。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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分数と負の数が混じった計算に挑戦！