大人が意外と忘れてる数学「1/5×3−3−(−7)」→正しく計算できる？

電卓は一見万能に見えますが、分数や負の数の計算問題は計算しづらいものです。

普段は電卓頼りの生活をしていても、分数や負の数の基本的な計算ルールを覚えておくと、思わぬ場面で役に立つかもしれません。

今回は、分数の掛け算と負の数どうしの引き算が混じった問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしましょう。
1/5×3−3−(−7)

解答

正解は、「23/5」です。

分数の掛け算と引き算、負の数どうしの引き算、それぞれスムーズに進めることができたでしょうか？

「途中でちょっと戸惑ってしまった」という人は、次のポイントで計算方法を確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントである、分数の掛け算と引き算・負の数どうしの引き算を順に解説します。

分数の掛け算

まず、式の最初にある分数の掛け算を行っていきます。

1/5×3

分数の掛け算では、分母どうし、分子どうしを掛けます。

3は整数で、一見分母がないように見えますが、整数は分母が1の数と考えられるため3=3/1と変形できます。

よって次のように計算できます。

1/5×3
=1/5×3/1
=(1×3)/(5×1)←(分子×分子)/(分母×分母)
=3/5

これで式は3/5-3-(-7)になりました。

分数の引き算

次に、3/5−3を計算します。

分数の引き算では分母をそろえてから、分子の引き算をします。

3=3/1と考え、分母を5にそろえるために分子、分母ともに5を掛けて計算します（分数は分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わりません）。

3/5−3
=3/5−3/1
=3/5−(3×5)/(1×5)←分母を5にするため、分子にも5を掛ける
=3/5−15/5←分子どうしで引き算
=−12/5

負の数の引き算

最後に−12/5−(−7)を計算します。

負の数の引き算が登場しますが、計算ルールでは負の数の引き算＝足し算です。

よって、−(−7)は+7として計算できます。

−12/5−(−7)
=−12/5+7
=−12/5+7/1
=−12/5+(7×5)/(1×5)←分母を5にするため、分子にも5を掛ける
=−12/5+35/5←分子どうしで引き算
=23/5

これで答えが出ました。

まとめ

今回は、分数と負の数の計算ルールを覚えているかどうかが試される問題に挑戦しました。

算数や数学の知識を思い出せたでしょうか。

「こんな問題あったなあ」と懐かしくなったら、ぜひ他の問題にも挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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分数の計算にもう一問挑戦！