大人が意外と間違えやすい算数「1/12×4/3+5−2」→正しく計算できる？

小学生のとき、宿題やテストで何度も分数の計算をしたという人は多いのではないでしょうか。

しかし、頑張って練習した分数の計算も、使う機会があまりないと忘れがちです。

最近は分数の計算をほとんどしていない…という人は、ぜひ今回の問題に挑戦してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
1/12×4/3+5−2

解答

答えは、「28/9」です。

分数の計算で戸惑うところはなかったでしょうか？

次の「ポイント」で、計算の仕方を詳しく解説していきます。

ポイント

この問題のポイントである、分数の計算を順に解説していきます。

分数の掛け算

まずは、分数の掛け算をします。

1/12×4/3

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛けます。

しかし、ただ掛けていくだけでは、分子と分母の数がどんどん大きくなってしまいます。

そこで、掛け算をする前に、掛ける数と掛けられる数の分子と分母を共通の割り切れる数で割りましょう。

このような操作を約分といいます。

こうすることで、掛け算が簡単になり、計算結果の分数も分子と分母がなるべく小さな整数の約分された形で表せます。

では、早速やってみましょう。

1/12×4/3
=(1×4)/(12×3) ←分子も分母も4で割り切れる数がある
=(1×1)/(3×3) ←分子の4と分母の12を4で割った
=1/9

ここまでの計算で、問題の式は次のようになりました。

1/9+5−2

分数の足し算・引き算

分数の足し算、引き算は、分母を同じ数にしてから、分子どうしを足し算、引き算します。

5も2も整数ですが、5/1、2/1とすれば分数として扱えます。

どちらも分母を9にすれば、1/9と足し引きができますね。

そこで、5/1と2/1の分子と分母にそれぞれ9を掛けて、分母を9にします（分母だけに9を掛けると分数が表している数が変わってしまいますので、分子にも忘れずに9を掛けてください）。

このように分母を共通の数にすることを、通分といいます。

1/9+5−2
=1/9+5/1−2/1
=1/9+(5×9)/(1×9)−(2×9)/(1×9)
=1/9+45/9−18/9←分母が9に揃った
=46/9−18/9
=28/9

これで答えが出ましたね。

まとめ

今回は、分数が混じった計算問題に挑戦しました。

分数の計算方法を思い出せたでしょうか。

他の問題にも挑戦して計算スキルを高めてみてくださいね。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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分数の計算にもう一問挑戦！