大人が意外と解けない算数「11×11×11×0」→秒で解ける？

九九の範囲に収まる掛け算は一瞬で答えを出せても、二桁の掛け算になるとすぐに計算するのは難しいものです。

とはいえ、二桁の掛け算＝筆算を使わないといけない、と思い込んでいませんか？

さて、今回の問題は二桁の数字が三つも登場しますが、筆算なしで秒で解けるでしょうか？

問題

次の計算問題を解いてください。
11×11×11×0

制限時間は3秒です。

解答

正解は、「0」です。

計算をするとき三つの11に注目してしまうと解きにくくなってしまう問題でした。

では、本当に注目すべき点は？

次の「ポイント」で確認してみましょう。

ポイント

今回の問題では、掛け算の中の0がポイントです。

掛け算の中に0が含まれていると、答えは必ず0になります。

これはどんなに長い式でも、大きな数字が含まれている式でも同じです。

例えば、次のような式でも…

101111×1111111111×12121212×0
0×1.1×1.2×1.3×1.4

掛ける数、掛けられる数に関わらず、0が掛け算内に登場すれば、答えは0になります。

このことを知っていれば、今回の問題を見た瞬間「答えは0だな」と瞬時にわかるのです。

では、なぜ0が掛け算に登場すると答えは0になってしまうのでしょうか。

掛け算は、足し算を簡単に書いたものであることを思い出してください。

例えば、2×3は2つのものが3個ある時の合計を出している式で、足し算で表現すると2+2+2になります。

それならば0×3は、0+0+0のことです。0をいくつ足しても0にしかならないですよね。

では掛けられる数、掛ける数を逆にして、3×0の場合はどうでしょうか。

3つのものが0個、つまり存在しないということなので、やはり0です。

よって、掛けられる数、掛ける数どちらに0が出てきても、掛け算の答えは0になってしまうのです。

まとめ

今回は、掛け算の中に0が含まれている問題に挑戦しました。

「×0」に注目して、瞬時に答えを出せたでしょうか？

0は不思議な数字で、計算ルールの例外を生み出すこともたびたびあります。

他にも0に関する問題に挑戦して、0の不思議を味わってみてください。

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文（編集）：VY

数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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0の計算にもう一問挑戦！