大人が意外と忘れている数学「10.9+2.7÷(−0.3)」→正しく計算できる？

算数の中でも小数の割り算はなかなか手ごわいものです。

小学生のときに苦戦したという人も多いのではないでしょうか。

同じく数学の最初の関門、負の数の計算も符号の付け方がややこしい問題です。

今回は、そんな小数と負の数を含んだ計算問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算問題をしましょう。
10.9+2.7÷(−0.3)

解答

答えは、「1.9」です。

小数の割り算で止まってしまったり、マイナスをどこに付けてよいのか迷ってしまうことはありませんでしたか？

次の「ポイント」で、この問題をスムーズに解くコツを見てみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、次の二点です。

・小数の割り算をシンプルな形に変形すること
・負の数の割り算と足し算を正しく計算すること

順番に見ていきましょう。

小数の割り算をシンプルな形に変形

この問題は、足し算と割り算でできています。

このような式の場合は、先に割り算から計算するのがルールです。

よって最初に2.7÷(−0.3)を計算します。

筆算を使ってもいいですが、簡単に解くため一度分数の形に変形してみます。

2.7÷(−0.3)
=2.7/−0.3

分数には、分母と分子に同じ数を掛けたり、分母と分子を同じ数で割ったりしても大きさが変わらないというルールがあります。

分子も分母も整数にしたいので、今回は両方に10を掛けます。

2.7×10/−0.3×10
=27/−3

今度は、分母と分子を3で割ります。

27/−3
=9/−1

負の割り算と足し算

ここで、次の計算ルールを確認してください。

異符号(符号が異なる)の二数→答えは負の数
例:−9÷9=−1
    9÷(−9)=−1
同符号(符号が同じ)の二数→答えは正の数
例：−9÷(−9)=1
      9÷9=1
※正の数の前の+符号は省略しています。

9/−1=9÷(−1)は異符号の割り算なので答えは負の数、つまり−9になります。

ここまでの計算で、式は10.9+(−9)になりました。

負の数の足し算は、引き算と同じになります。

よって10.9+(−9)は10.9−9として計算すればよいのです。

9は9.0のことですから、小数点をそろえて引き算すると......

10.9−9
=10.9−9.0
=1.9

答えを導くことができました。

まとめ

今回は、小数と負の数が混ざった足し算、割り算の問題に挑戦しました。

複数の知識が必要な問題でしたが、正解まで無事たどり着けたでしょうか。

小数や負の数の計算に慣れたら、他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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小数の計算にもう一問挑戦！