大人が意外と解けない数学「−2×(−3)×(−4)」→正しく計算できる？

日常生活ではなかなか登場しないのが負の数。

負の数×負の数となると、全く計算のイメージができない！という人も多いのではないでしょうか。

今回は負の数の掛け算問題に挑戦してみましょう。この問題が解けるようになれば、負の数の掛け算は怖くなくなりますよ。

問題

次の計算をしなさい
−2×(−3)×(−4)

解答

正解は、「−24」です。

24にマイナスをつけるべきかどうか迷った人はいませんか？

次のポイントで、負の数の掛け算では符号がどうなるのか確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、負の数の掛け算におけるマイナス符号の処理です。

正の数でも負の数でも、掛け算は次のルールに従えば正しく計算できます。

異符号どうしの掛け算→答えは負の数
例：−1×2=−2
      1×(−2)=−2
同符号どうしの掛け算→答えは正の数
例：−1×(−2)=2
      2×3=6
※正の数の前の+符号は省略しています。

では、このルールに従って今回の問題を解いてみましょう。

−2×(−3)×(−4) ←−2×(−3)から計算する（同符号の掛け算）。
=6×(−4)  ←（異符号の掛け算）。
=−24

答えにたどり着きましたね。

負の数×負の数が正の数になる理由

「負の数×負の数」がどうして正の数になるのかイメージしづらいという人もいるでしょう。

そんなときは、負の数×正の数からイメージを拡大してみましょう。

次の式を見てください。

−2×3=−6
−2×2=−4
−2×1=−2
−2×0=0

掛けられる数を−2で固定すると、掛ける数が1減るごとに答えは2ずつ増えているのが分かります。

この法則が、掛ける数が負の数になっても適用できるとすると、続きは次のようになると考えられます。

−2×−1=2
−2×−2=4
−2×−3=6

このように、負の数×正の数の延長線上に負の数×負の数があると捉えると、答えが正の数になる理由も納得できるのではないでしょうか。

まとめ

今回は、負の数だらけの掛け算問題に挑戦しました。

異符号の掛け算は負の数、同符号の掛け算は正の数というシンプルなルールを覚えておけば、負の数入りの掛け算もすぐに計算できてしまいます。

今回の問題で負の数に慣れたら、類似問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。  

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文（編集）：VY

数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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負の数の計算にもう一問挑戦！