大人が意外と間違えやすい算数「(15/16)×(6/25)+3−4」→正しく計算できる？

分数を含んだ計算でも「掛け算・割り算を足し算・引き算より優先」の計算法則は同じです。

ただし、分数の場合には他にも注意すべきポイントがあります。

今回はその中でも、「分数の掛け算を含んだ計算」の計算方法を確認してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(15/16)×(6/25)+3−4

分数の計算が含まれていると難しく感じますが、一つひとつの計算手順はどれも小学校・中学校で学習するものです。

まずは、自分自身で答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−31/40」です。

また、途中の計算は次のようになります。

(15/16)×(6/25)+3−4
=3/8×3/5+3−4
=(9/40)+3−4
=(9/40)−1
=(9/40)−(40/40)
=−31/40

どのように計算をしたか、順に確認していきましょう。

分数の掛け算

計算の順序は、掛け算からです。

つまり「(15/16)×(6/25)」の部分を計算しましょう。

分数同士の掛け算の場合、分母は分母だけで掛け算、分子は分子だけで掛け算をします。

分子：15×6
分母：16×25

ここで、このまま掛け算をして「90/400」とすることも可能です。

しかし、数が大きくなってしまい、この後の約分も必要です。

そこで、
分子：15×6
分母：16×25
の状態で約分を考えましょう。

分子：15、分母：25は、ともに5で割れる。（分子：3、分母：5になる）
分子：6、分母：16は、ともに2で割れる。（分子：3、分母：8になる）

すると、残った数は以下の通りです。

分子：3×3
分母：8×5

したがって、「9/40」です。

このように、掛け算をする前に約分を考えると、計算ミスも少なくなるはずです。

足し算・引き算の計算

掛け算部分を計算したことで、元の式は「(9/40)+3−4」となります。

足し算・引き算の計算なので、前から計算することが可能です。

しかし、いちばん前は「9/40」と分数になっているので、計算しやすい後ろから考えます。

3−4=−1

したがって、最後の計算は「(9/40)−1」です。

1=40/40と考えることができるので、
(9/40)−1
=(9/40)−(40/40)
=−31/40

分母を40に揃え、分子の計算（9−40=−31）をして、答えを出しました。

よって、今回の問題の答えは「−31/40」です。

まとめ

分数を含んだ計算は難しく感じるかもしれませんが、繰り返し練習をすることで習得することが可能です。

他の記事でも計算問題を紹介しているので、ぜひ読んでみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文・編集：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

---

分数の計算にもう一問挑戦！