大人が意外と忘れている数学「(7/16)×12−7−(−4)」→正しく計算できる？

計算問題は繰り返し練習することで、習熟度を高めることができます。

特に、さまざまな考え方が必要となる計算問題は、練習に最適です。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(7/16)×12−7−(−4)

一つひとつの計算は難しくないはずです。

しかし、正しい手順で計算しなければ、答えを求めることができません。

まずは、自分自身で答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「9/4」（もしくは「2+1/4」）です。

また、途中の計算式は次のようになります。

(7/16)×12−7−(−4)
=(21/4)−7−(−4)
=(21/4)−7+(+4)
=(21/4)−3
=(21/4)−12/4
=9/4

どのような手順で計算をするのか順に確認をしていきましょう。

計算の順序

四則演算の混ざった計算では、通常次の順で計算をします。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

今回の問題では、掛け算の「7/16×12」から計算です。

分数と整数の掛け算

「7/16×12」の掛け算を考えましょう。

整数の掛け算「×12」の部分は、分子に掛け算をします。

よって、「7/16×12」の計算を分母と分子に分けると、次のようになります。

分子：7×12
分母：16

つまり、計算すると「84/16」となり、さらに約分をして「21/4」となります。

上記は、分子の「7×12」を計算して、その後約分をしましたが、約分をしてから掛け算をするということも可能です。
（「分子：7×12、分母：16」の時点で、分母・分子を「4」で割る）

足し算・引き算の計算

掛け算部分を計算したことによって、元の計算式は「21/4−7−(−4)」となります。

引き算だけの式なので、前から計算しても良いですが、「負の数の引き算」があるので、先にこちらを計算しましょう。

ここで、取り出してくる計算は「−7−(−4)」です。「7」の前の「マイナス」も一緒に考えます。

「−7−(−4)」は、「負の数を引く」という計算です。

これは、次のように変換が可能です。

「負の数を引く」は「正の数を足す」と等しい。

つまり、
−7−(−4)
=−7+(+4)
=−3
と計算ができます。

最後の計算は「21/4−3」です。

整数と分数の足し算なので、通分をしましょう。
（通分：異なる分母を同じ数に揃えること）

「−3」は「−3/1」と分数で考えることができます。

これの分母を「4」に揃えましょう。

−3
=−3/1
=−12/4

よって、元の計算式は

21/4−12/4

となります。

これは分母が「4」と同じになっているので、分子だけを計算します。

分子：21−12=9

したがって、答えは「9/4」です。（帯分数にして「2+1/4」でもよい）

まとめ

計算の順序、分数の掛け算・足し算、負の数の計算など、注意すべき点が多くありました。

しかし、一つひとつはすでに知っている内容のはずなので、途中でミスをしないように計算を進めなければいけません。

何度も繰り返し練習をしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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分数が混ざった計算にもう一問挑戦！