大人が意外と忘れてる数学「 (3+1/3)÷(2+1/7)+(−5)−(−3)」→正しく計算できる？

計算問題で間違えやすいポイントはいくつかあります。

割り算、分数、負の数などはケアレスミスも起こりやすく、正答率が低くなってしまいます。

今回は、それらを含んだ計算問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
 (3+1/3)÷(2+1/7)+(−5)−(−3)

さまざまな計算が混ざった問題です。

それぞれの計算法則に気をつけて計算しましょう。

解説

今回の問題の答えは「−4/9」です。

また、途中の計算は次のようになります。

計算のポイントを順に解説していきます。

分数の割り算

まずは「(3+1/3)÷(2+1/7)」の割り算を計算します。

帯分数になっているので仮分数に直し、そのあと割り算を掛け算にします。

分数を割り算から掛け算にするときは、分母と分子をひっくり返さなければいけません。

分数の掛け算は、分母同士、分子同士で掛けますが、約分をするのを忘れないようにしましょう。

 (3+1/3)÷(2+1/7)
=10/3÷15/7
=10/3×7/15
=14/9

負の数の計算

割り算部分を計算したことで、元の式は次のようになりました。

14/9+(−5)−(−3)

ここでは「(−5)−(−3)」の部分を計算します。

「負の数を引く」という計算になっていますが、これは次のように変換します。

「負の数を引く」は「正の数を足す」と等しい

つまり、計算は次のようになります。

(−5)−(−3)
=(−5)+(+3)
=−2

分数の計算

元の計算は「14/9+(−2)」となりました。

最後に足し算をします。

この足し算をするためには、「通分」をしなければいけません。

「−2」を分数で表します。つまり、分母を同じ9にして「−18/9」として計算します。

分母が揃えば、分子だけを計算可能になります。分子は「14−18=−4」です。

14/9+(−2)
=14/9+(−18/9)
=−4/9

したがって、答えは「−4/9」となります。

まとめ

割り算、分数、負の数などさまざまな計算が混ざっていました。

途中で一つでも間違えてしまうと正しい答えを求めることができません。

それぞれの計算規則をしっかり確認しましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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分数の計算にもう一問挑戦！