大人が意外と解けない算数「□に当てはまる数字は？」

算数の図形問題は、知識とひらめきの両方が必要になるため、大人の脳トレにもピッタリです！

今回は図形問題に挑戦してみましょう。

問題

図の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

右下の長方形の縦の長さを求める問題です。

「面積=縦×横」と「長方形の向かい合う辺の長さは同じ」という性質を利用して、辺の長さを順に求めましょう。

解説

今回の問題の答えは「5」です。

次のような手順で求めます。
（解説のため、下図のようにA、B、Cを付記します。）

まず、Aの長さを考えましょう。

面積が24cm2、縦が4cmの長方形に着目します。

A=24÷4=6cm

これによって、真ん中の長方形の横の長さが分かります。

54cm2の長方形の横の長さ
=A+5
=6+5
=11cm

この長さを求めるのに、長方形の上の辺を利用しましたが、下の辺ももちろん同じ長さです。

つまり
3+B=11
よって、B=11-3=8cm
ということも分かります。

これで、いちばん下の長方形の横の長さが計算できます。

70cm2の長方形の横の長さ
=B+6
=8+6
=14

これはCの長さになっています。（C=14cm）

以上より、面積が70cm2、横が14cmの長方形の縦の長さは

□=70÷14=5

□=5が答えとなります。

「面積=縦×横」と「長方形の向かい合う辺の長さは同じ」の二つの性質を利用して長さを計算することができました。

どちらも小学校の低学年で学習する性質なので、意識せずに利用している方も多いのではないでしょうか。

まとめ

当たり前の性質でも、パズルのような問題になると意外と気が付かないことがあります。

計算力とひらめきの両方が求められますね。

他の記事でも同じような問題を紹介しているので、ぜひ挑戦せいてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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