整数、分数、小数など、数にはさまざまな種類があります。
その中でも「有理数」と「無理数」という数を覚えていますか？
忘れてしまった方は、この機会にもう一度学び直してみましょう。
問題
次の数のうち、無理数を選びなさい。
3.5、 √5、 π(パイ)、 √9
「無理数」とは何だったか覚えているでしょうか。
解説
今回の問題の答えは「√5とπ(パイ)」。これらは無理数です。
また、「3.5と√9」は有理数です。
有理数と無理数は、次のような数のことを指します。
有理数：分数の形で表すことができる数
無理数：分数の形で表すことができない数
（ただし、分数の分母・分子はともに整数）
無理数
無理数とは、「分数の形で表すことができない数」のことです。
今回の問題では、「√5とπ(パイ)」の二つが無理数になります。
√5は、2.2360679・・・と無限に小数が続き、その数の並び方に規則性がありません。
円周率π(パイ)も同じく、3.14159265・・・と規則性のない数の並びが無限に続きます。
このような数は、分数の形で表すことができない無理数となります。
有理数
有理数とは、「分数の形で表すことができる数」のことです。
例として3.5を考えてみましょう。
3.5
=35/10
=7/2
このように、小数は分数に直すことが可能です。
次に、√9を見てみます。
同じようにルートのついた「√5」は無理数でしたが、ルートがついているからといって無理数とは限りません。
「√9=3」とルートを外すことができます。
整数である「3」は、「3/1」と考えることで分数して表すことができます。
よって、√9は分数の形で表すことができるので有理数です。
まとめ
今回は、有理数と無理数の違いについて解説をしました。
このような言葉を知らなくても、計算は可能ですが、知っているとより深く数学を理解することができますよ！
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
執筆・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
「有理数」「無理数」は思い出しましたか？では、「絶対値」は思い出せますか？
