大人が意外と解けない数学「3.5、√5、π、√9」→無理数はどれ？

整数、分数、小数など、数にはさまざまな種類があります。

その中でも「有理数」と「無理数」という数を覚えていますか？

忘れてしまった方は、この機会にもう一度学び直してみましょう。

問題

次の数のうち、無理数を選びなさい。
3.5、 √5、 π(パイ)、 √9

「無理数」とは何だったか覚えているでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「√5とπ(パイ)」。これらは無理数です。

また、「3.5と√9」は有理数です。

有理数と無理数は、次のような数のことを指します。

有理数：分数の形で表すことができる数
無理数：分数の形で表すことができない数
（ただし、分数の分母・分子はともに整数）

無理数

無理数とは、「分数の形で表すことができない数」のことです。

今回の問題では、「√5とπ(パイ)」の二つが無理数になります。

√5は、2.2360679・・・と無限に小数が続き、その数の並び方に規則性がありません。

円周率π(パイ)も同じく、3.14159265・・・と規則性のない数の並びが無限に続きます。

このような数は、分数の形で表すことができない無理数となります。

有理数

有理数とは、「分数の形で表すことができる数」のことです。

例として3.5を考えてみましょう。

3.5
=35/10
=7/2

このように、小数は分数に直すことが可能です。

次に、√9を見てみます。

同じようにルートのついた「√5」は無理数でしたが、ルートがついているからといって無理数とは限りません。

「√9=3」とルートを外すことができます。

整数である「3」は、「3/1」と考えることで分数して表すことができます。

よって、√9は分数の形で表すことができるので有理数です。

まとめ

今回は、有理数と無理数の違いについて解説をしました。

このような言葉を知らなくても、計算は可能ですが、知っているとより深く数学を理解することができますよ！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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執筆・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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「有理数」「無理数」は思い出しましたか？では、「絶対値」は思い出せますか？