大人が意外と間違える算数「3.9+7.3+2.7」→秒で解ける？

一見すると難しい計算でも、少しの工夫で簡単になることがあります。

ただし、その「工夫」がいつでも使えるわけではありません。どのようなときに式変形ができるのかをしっかり見極めましょう。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3.9+7.3+2.7

小数を含んだ足し算の計算です。

工夫するポイントは、「足し算だけの式」ではどこから計算しても同じ答えになります。

今回の問題の答えは「13.9」です。

次のように計算をしました。

3.9+7.3+2.7
=3.9+(7.3+2.7)
=3.9+10
=13.9

前から計算するのではなく、後ろの「7.3+2.7」から計算をしました。

7.3+2.7=10なので、その後の計算が非常に簡単になりますね。

これは「結合法則」を利用した計算です。

足し算だけの計算式の場合、どこから計算をしても計算結果は同じになる性質を利用しました。

「足し算だけの計算式」「掛け算だけの計算式」で結合法則が使えます。

足し算の結合法則
(a+b)+c=a+(b+c)

掛け算の結合法則
(a×b)×c=a×(b×c)

「引き算だけの式」や「割り算だけの式」では、結合法則が成り立たちません。

例えば、次のような計算を考えてみましょう。

245-134-34

一見すると、後ろの計算「134-34」が簡単になりそうですが、ここから計算すると間違いです。

引き算だけの式では、前から順に計算をしましょう。

正しい計算（前から計算）
245-134-34
=111-34
=77

間違えた計算（後ろから計算）
245-134-34
=245-(134-34)
=245-100
=145

違う計算結果になってしまいました。

結合法則は、足し算・掛け算のときに成り立つが、引き算・割り算では成り立たないということに注意しましょう。

計算の工夫をすることは大事ですが、その式変形が正しいかどうかは確認しなければいけません。

「結合法則」をうまく利用できると、計算をさらに早く正確に行うことができるのでぜひ練習をして、使いこなせるようになりましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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