大人が意外と間違える算数「電車が出会ってからすれ違うまで何秒？」

「速さ」の問題というと、どんな問題を思い出しますか？

「家から学校までの時間」や「車で目的地までかかる時間」でしょうか。

今回は「速さ」の問題の中でも、少し珍しい「すれ違い算」というものに挑戦してみます。

図に表しながら考えてみましょう。

問題

次の問いに答えなさい。
長さ150mで秒速25mの電車
長さ100mで秒速15mの電車
双方向ですれ違う時、出会ってからすれ違うまで何秒かかりますか？

この問題を解くためのポイントは、状況を図に表すことです。

この問題の正しい答えは「6.25秒」です。

「速さ」の問題なので、必ず押さえておきたいポイントは距離、速さ、時間の関係ですね。

1.距離＝速さ×時間
2.速さ＝距離÷時間
3.時間＝距離÷速さ

正しく計算するために図に表して考えてみましょう。

この二つの図から、すれ違うための距離がわかります。

距離がわかれば、上の公式に当てはめて時間を求めることができますね。

【距離÷速さ＝時間】
(150+100)÷(15+25)
＝250÷40
＝6.25

となり、正しい答えを導くことができました。

また、このすれ違い算は次のように公式的に計算方法を覚えることも可能です。

すれ違うのに必要な時間＝電車の長さの和÷電車の速さの和

ただし、応用がきかない場合もありますので、まずはしっかりと図に整理して理解することが重要です。

数学は取り組みにくい問題が数多くあります。

そんな時は今回のように、実際に一秒後はどうなっているか？など具体的なものを表してみると計算が進む場合が多いです。

また、それを繰り返していくとどんな問題にも応用がきくようになりますので、ぜひ難問に挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文・編集（監修）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

「速さ」の問題をもう一問！

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