大人が意外と解けない算数「302×208」→暗算で計算できる？

三桁×三桁の掛け算は筆算を使っても時間がかかるものです。

計算機が使える場面なら、まず暗算しようとは思わないかもしれません。

しかしインド式計算法を使うことで、三桁×三桁の問題も暗算ができるのです。

今回は、302×208の問題が暗算で解けるかどうか挑戦してみましょう。

問題

次の計算を暗算で解いてください。
302×208

解答

正解は、「62816」です。

筆算を頭の中でしようとすると混乱しそうですが、インド式計算法を使うと暗算でもすっきり解けます。

それでは、次のポイントで暗算の仕方を見てみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、掛け算に使われているどちらの数も十の位が0であることです。

まず、インド式計算法で三桁×三桁を計算する場合は以下の図のように、各桁同士を掛けて「位ごとに」答えを出していきます。

※各位での計算結果が二桁になる場合は、次の位に数を繰り上げます。

今回の問題のように十の位が0であった場合はどうでしょうか。

302×208を先の表に従って計算すると…このようになります。

十の位と千の位が0になるため、一の位と百の位の繰上りをそれぞれ考慮すると、数をそれぞれ並べるだけで答えになります。

62816

この問題をインド式計算法で解く場合、各桁の数字を法則通りに掛け合わせて並べるだけでOKなのです。

これなら暗算できそうですね。

まとめ

今回は、三桁×三桁の計算をインド式計算法で暗算する問題を紹介しました。

インド式計算法と筆算では計算のステップが少し違うため、問題によってはインド式計算法を使ったほうが効率的に答えを出せることがあります。

三桁×三桁のインド式計算法で暗算できる問題を考えてみるのも面白そうですね。

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文：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき)

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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