大人が意外と解けない算数「74×76」→簡単に解ける？

二桁の掛け算は筆算なしでは解けない、そう思っていませんか？

実は、インド式計算法を使うと、筆算とは違った方法で二桁の掛け算ができます。

筆算でたくさんの数字を書くのが面倒だと思っていた人にとって、インド式計算法は非常に効率的に見えるはずです。

それでは、74×76の問題を解きながら、インド式計算法の使い方を見てみましょう。

問題

次の計算をしてください。
74×76

正解は、「5624」です。

インド式計算法を応用すれば、筆算しなくても簡単に答えを出すことができます。

この問題のポイントは、掛ける数と掛けられる数の十の位が同じ、一の位同士を足すと10になるという点です。

掛ける数と掛けられる数の十の位が同じ、一の位同士を足すと10になる二桁の掛け算は、次の式で求められます。

(十の位の数)×10×(十の位の数+1)×10+(一の位同士の掛け算)

74×76は次のように計算できます。

7×10×(7+1)×10＋(4×6)=5624

どうしてこうなるのかは、次の図を見てください。

74×76を、縦74、横76の長方形の面積を求める式だと考えます。

計算をしやすくするため、70から下にはみ出している長方形部分を図のように移動させます。

すると、横は70に4+6=10を足した80になります。

こうしてできた長方形の部分は70×80=5600となります。

後は、はみ出している小さな長方形の部分、4×6=24を足せば、全体の面積5624が計算できるというわけです。

今回は、インド式計算法を応用して十の位が同じ二桁の数の掛け算を解いてみました。

慣れてくると掛け算の計算がとてもスピーディーになりますよ。

掛ける数と掛けられる数の十の位が同じ、一の位同士を足すと10になる二桁の掛け算を見つけたら、ぜひ試してみてください。

文：編集（監修）：VY

数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。