九九はすらすら言えても、負の数の掛け算は難しく感じることがあります。
学生の頃に丸暗記した負の数の計算も、大人になるとすっかり忘れてしまうこともあるでしょう。
今回は、負の数同士の掛け算に挑戦してみましょう。解説では、丸暗記に頼らない負の数の計算ルールの覚え方もご紹介します。
問題
次の計算をしてください。
(−500)×(−2)
負の数同士の掛け算のルールを思い出してください。
解答
正解は、「1000」です。
負の数同士の掛け算はどのように解けばよいのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。
ポイント
この問題のポイントは、マイナス記号の扱いをどうすればよいかです。
結論からいえば、負の数×負の数の計算結果は、必ず正の数になります。
(−〇)×(−△)=+◇
しかし、「どうして負の数と負の数を掛けると正の数になるの？」と疑問を持ったことはありますか？
理由が分からないままルールを丸暗記しても、結局忘れやすくなってしまいます。
ルールを忘れにくくするコツは、具体的なイメージを見てルールの意味を理解しておくことです。
負の数×負の数が正の数になるのはなぜ？
負の数と負の数の掛け算をイメージする方法はいくつかあります。
今回は計算の規則性から負の数×負の数が正の数になる理由を考えてみましょう。
まず、以下の計算を見てください。
- −500×2=−1000
- −500×1=−500
- −500×0=0
負の数（−500）が掛けられる数のとき、掛ける数が1減るごとに、答えは500ずつ増えています。
このルールを、掛ける数が負の数にまで拡張すると、次のように計算できると考えられます。
- −500×2=−1000
- −500×1=−500
- −500×0=0
- −500×(−1)=500
- −500×(−2)=1000
このように考えていくと、負の数×負の数が正の数になることも理解しやすくなるはずです。
まとめ
今回は、負の数同士の掛け算問題に挑戦しました。
負の数というのは日常ではあまりお目にかからないものですから、イメージしづらいところがあります。
様々な問題を通して負の数の計算ルールを覚えていきましょう。
文：編集（監修）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
もう一問負の数同士の掛け算に挑戦！
