大人が意外と解けない数学「7x-4=3x+16」

中学以降の数学では「方程式」を学習します。

その方程式にもいろいろな種類がありますが、基本になるのは「一次方程式」です。

きちんと解き方を覚えているでしょうか。問題に挑戦して、確認をしてみましょう。

問題

次の方程式を解きなさない。
7x-4=3x+16

方程式を解くには、「移項」をして「同類項」をまとめましょう。

今回の問題の答えは「x=5」です。

途中の計算は次のようになります。

7x-4=3x+16
7x-3x=4+16
4x=20
x=5

方程式を解くには、まず「項」を意識しなければいけません。

「項」というのは、+や-の符号で区切ったときの一つひとつのかたまりのことです。

今回の問題では、「7x」「-4」「3x」「16」と四つの項があります。

そして、右辺から左辺、左辺から右辺へと項を移動させることを「移項」、文字の部分が同じ項同士を「同類項」といいます。

文字がある項を左辺に、文字がない項を右辺に移項して同類項でまとめます。

また、移項する際に注意しなければいけないのは、「符号が変わる」ということです。

7x-4=3x+16
7x-3x=4+16

右辺にあった「3x」を左辺に移項すると「-3x」
左辺にあった「-4」を左辺に移項すると「4」
と、符号が変わりました。

移項ができたら、左辺・右辺のそれぞれで計算です。

左辺：7x-3x=4x
右辺：4+16=20

したがって、「4x=20」となります。

この両辺を4で割ると「x=5」となり、これが答えです。

このような手順で「一次方程式」を解くことができます。

方程式の計算でよく間違えるのは「移項」のときの符号です。

「移項したら符号が変わる」ということに注意して計算しましょう。

方程式と聞くと、難しい計算を思い浮かべるかもしれませんが、手順さえ覚えていれば、簡単な計算だけで答えを求めることが可能です。

方程式は数学の基本となるので、練習を繰り返しマスターしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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