大人が意外と間違える数学「5、√20、√30」 →小さい順に並べると？

今回は、数学の基礎知識として重要な平方根の大小比較について考えてみましょう。

「5」「√20」「√30」の大小関係がわかりますか？一見簡単そうですが、意外とつまずきやすい問題です。

これを通じて、平方根の理解を深めましょう。

問題

問題
次の数を小さいものから大きいものへ順番に並べなさい。
5、√20、√30

平方根が含まれているため、具体的な数値がわかりにくいですね。

三つの数に同じ処理をして、大小が比較できるようにすることが重要です。

解説

この問題の答えは「√20,5,√30」です。

5の2乗=25
√20の2乗=20
√30の2乗=30
すべて正の数なので、2乗した数の大小と元の数の大小は一致します。
よって、小さい順に並べると√20,5,√30となる。

ポイント

平方根と整数を大小比較するときには、それぞれの数を2乗すると比較しやすくなります。

今回の問題では、5の2乗は25となり、√20の2乗は20、√30の2乗は30となります。

すべて正の数の場合、2乗した数と元の数の大小は一致するため、大小が求められます。

まとめ

今回は5、√20、√30の大小比較を例に、平方根の大小比較について考えました。

平方根は見た目ほど直感的ではないため、2乗することでその大きさを把握したり、具体的な小数の値を計算して出してみることが理解のカギとなります。

日常生活や実務で数値を扱う際にも、このような基本的な数学的考え方が役立つことでしょう。

こちらの問題に関連した動画がYouTubeにて公開されています。ぜひYouTubeチャンネルにも足を運んでみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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動画：『平方根の大きさを比べるコツは？参考動画』
協力：『大人の数トレチャンネル』

執筆：nika
これまでに学習塾で小学生から高校生まで算数・数学の指導を15年以上行っているライター

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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