大人が意外と知らない算数「44×46」→暗算で解ける？

「インド式計算法」という言葉を聞いたことがありますか？

インドの小学生は、この計算法を使って二桁同士の掛け算を瞬時に解く練習をします。

インド式計算法を習得することで、計算速度が格段に向上します。

問題

（問題）
44×46を暗算で計算しなさい。

多くの人は、二桁の掛け算を筆算して解いてきたことでしょう。

しかし、インド式計算法を使えば、このような式も暗算で簡単に解けます。

解説

この問題の答えは「2024」です。

インド式計算法では、特定の条件に基づいて複数の解法があります。

今回は「十の位が同じ数字で、一の位の和が10になる数同士の掛け算」の条件に基づく解き方を紹介します。

【手順1】上二桁の計算

十の位の数×その十の位の数に1を足した数が、上二桁の数字になります。

今回の場合、十の位の数（4）に1を足した数（5）を掛けます。

4×5=20が、上二桁の数字となります。

※掛け算の結果が一桁になる場合は、百の位の数となり千の位はありません。

【手順2】下二桁の計算

一の位の数同士を掛けます。

今回の式では、4×6=24となります。

※掛け算の結果が一桁になる場合は、十の位はゼロになります。

【手順3】足し算

手順1と手順2の数を足し合わせた、2000＋24=2024が答えになります。

ポイント

今回ご紹介したインド式計算法がなぜ成り立つのか。

その仕組みは次の三つの手順で説明できます。

（1）掛け算を長方形の面積で表す
（2）端数で区切って面積を移動させる
（3）面積の計算を行う

それぞれ詳しく解説します。

（1）掛け算を長方形の面積で表す

掛け算は長方形の面積で表せます。

今回の問題で言えば、44×46は縦44、横46の長方形の面積です。

（2）端数で区切って面積を移動させる

縦44、横46をそれぞれ40とそれ以外に区切ります。

さらに、縦4×横40の部分を、図のように向きを変えて移動させます。

（3）面積の計算を行う

手順2でできた図形の面積を求めて計算が完了します。

40×50+4×6=2000+24=2024

この式がインド式計算法の手順と一致します。

まとめ

インド式計算法を利用すれば、これまで筆算で解いていたような計算も暗算で行えるようになります。

今回ご紹介した計算方法を活用して、あなたも即座に解く技術を身につけましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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執筆：nika
これまでに学習塾で小学生から高校生まで算数・数学の指導を15年以上行っているライター。

監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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インド式計算法にもう一問挑戦！