大人が意外と間違える算数「18×19」→暗算で解ける？

インドの小学校では「19×19」までの掛け算を即座に答えることができるように練習しています。

この記事では、インドの小学生が実践している「インド式計算法」による1から19までの数の掛け算のテクニックをご紹介します。

問題

（問題）
18×19を暗算で計算しなさい。

日本の小学校での計算問題は、筆算を用いることが一般的です。

しかし、インド式計算法を使えば、これらの問題を暗算で解くことが可能です。

解説

この問題の答えは「342」です。

インド式計算法では、「19×19」までの掛け算を以下の解説にある考え方に当てはめて計算します。

【手順1】上二桁の計算

片方の数字ともう一方の“一の位の数字”の和を計算し、10を掛けます。

今回の場合、18+9または19+8で「27」になります。

この数字が百の位と十の位の数になり、270となります。

【手順2】下二桁の計算

それぞれの一の位の数字を掛け合わせます。

8×9＝72

【手順3】足し算

手順1と手順2の数を足し合わせた、

270+72＝342が答えになります。

ポイント

インド式計算法は、なぜ成り立つのでしょうか。

インド式計算法の仕組みは、次の3つの手順で解明できます。

（1）掛け算を長方形の面積で表す
（2）10で区切って面積を移動させる
（3）面積の計算を行う

（1）掛け算を長方形の面積で表す

掛け算は長方形の面積で表すことができます。

長方形の面積は縦×横で求められるので、今回の問題の18×19は縦の長さが18、横の長さが19の面積で表せます。

（2）10で区切って面積を移動させる

（1）で用意した縦の長さが18、横の長さが19の長方形の縦と横の長さをそれぞれ10で区切ってみましょう。

そして、縦8×横10で表される部分を、図のように向きを変えて移動させます。

（3）面積の計算を行う

（2）でできた図形の面積を求めて、計算が完了します。

10×27+8×9
=270+72
=342

ここで出てきた10×27+8×9という式が、インド式計算法の手順と当てはまっているのです。

上二桁が10×27の部分、下二桁が8×9の部分になります。

まとめ

近年、インドは世界のIT業界でリーダーの一つとして認識されています。では、なぜインドがこのような地位を築くことができたのでしょうか？その理由の一つとして、インド独自の計算方法を含む高度な算数教育が挙げられます。

今回ご紹介した計算方法を使えば、あなたもすぐに計算を解くスキルを身につけることができるでしょう。

※当メディアで紹介する数学の記事では、複数の解法が存在する場合があります。今回ご紹介する方法はその一例であることをご理解ください。

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執筆：nika
これまで15年以上、学習塾で教務部長や教室長として小学生から高校生まで算数・数学の指導を行っている。

監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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インド式計算法をもう一問どうぞ！

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