大人が意外と知らない算数「825÷25」→暗算で解ける？

割り算の計算は、桁が大きくなると暗算では難しくなります。

しかし、「インド式計算法」を使えば簡単に計算できます。

今回は、この方法を使って問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算を暗算でしなさい。
825÷25

「÷25」の計算問題です。3桁÷2桁の計算なので、割り算が苦手な方は苦戦をするかもしれません。

まずは答えを出してみましょう。

今回の問題の答えは「33」です。

通常の筆算の計算で答えを出すことも可能ですが、ここでは「インド式計算法」を用いた解法を紹介します。

途中の計算は次のように変形します。

825÷25
=825×4÷100
=3300÷100
=33

「25で割る」という計算は、「4倍してから100で割る」という計算と結果が同じになります。

「4倍する」という計算は次の通りです。
825×4=3300

また「100で割る」という計算は、「末尾の0を二つ取り除く」もしくは「小数点を二つ左に移動する」というだけの計算です。

「×4」の計算はしなければいけませんが、割り算が苦手という方にとっては、「4倍してから100で割る」の方が簡単なのではないでしょうか。

「25で割る」と「4倍してから100で割る」が同じ結果になるということは、数式でも簡単に確認ができます。

ここでは割り算を掛け算に変形して考えてみましょう。

「÷25」の計算は「×1/25」と変形できます。

そして、「1/25」の分母・分子を4倍すると「4/100」となります。「4/100」は「100個に分けたうちの4個分」を表すので、計算では「4倍して100で割る」となります。

以上をまとめると、次のようになります。

〇÷25
=〇×1/25
=（〇×4）/100
=〇×4÷100

「25で割る」と「4倍してから100で割る」が同じであることが数式からも分かりますね。

今回は「÷25」の計算を簡単にする方法を紹介しました。

「4倍してから100で割る」という計算に変換ができるため、割り算が苦手な方はうまく活用すると良いでしょう。

他の記事でも、インド式計算法を紹介しているので、ぜひ確認してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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