大人が意外と間違える算数「3.488÷0.8」→暗算で解ける？

 

 

小数を含んだ割り算では、「小数点をどのように扱うか」がポイントになります。

また、「小数点を動かす」ということを覚えていても、どのように動かすのかを正しく理解できているでしょうか。

今回は、そのような問題に挑戦です！

問題

次の計算をしなさい。
3.488÷0.8

今回の問題は、「小数÷小数」です。

割られる数は小数第三位まであるのに対し、割る数は小数第一位までしかありません。

小数点の動かし方に注意してください。

解説

答えは「4.36」です。

次のように計算します。

「3.488÷0.8」の割る数、割られる数をともに10倍して
「34.88÷8」を考える。

34.88÷8=4.36
したがって、
3.488÷0.8=4.36

割り算には次のような性質があります。

割り算の、割る数と割られる数に同じ数をかけても、商は変わらない。

これを利用して、計算しやすいように、割る数に小数のない計算式に変えます。

今回は「3.488÷0.8」を10倍して、「34.88÷8」としました。

これだと割られる数にまだ小数が残っていますが、いいのでしょうか。

全ての小数点がなくなるように、元の式を1000倍して、3488÷800としても実は商は同じになります。

元の式 3.488÷0.8
10倍 34.88÷8
100倍 348.8÷80
1000倍 3488÷800

上記の式はすべて同じ商になります。

通常は、「割る数が整数」になるようにして計算します。

割られる数の小数点の位置が、商の小数点の位置となることに注意をして、筆算で計算をしましょう。

小数点をひとつ動かして（10倍して）、「34.88÷8」の割り算を考えますが、筆算では「3488÷8」と同じ計算をした後、「商の小数点」を正しい場所につけると良いでしょう。

まとめ

計算をした後、小数点の位置が合っているか不安に思う場合は、「たしかめ」の計算をしてみましょう。

「3.488÷0.8=4.36」となったということは、0.8×4.36をしたときに答えが3.488であることを確認します。

小数点の位置を間違えると、まったく違う数になってしまうので、しっかり確認までできるようになるといいですね！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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もう一問小数の計算をどうぞ！