大人が意外と間違える算数「商品の売値はいくら？」

2024.5.27

この計算は、現実のお店の基礎的な計算方法として、とても重要です。

また、買い物をする客側の立場としても、正しく割引の計算ができる必要があります。

今回は「損益算」に挑戦し、正しい理解ができているか確認をしましょう。

問題

原価が4000円です。
原価に45％の利益を加えて定価を設定します。
定価の25％引きで販売します。
値引き後の売値はいくらですか？

この問題を解くには、原価、定価、売値のそれぞれの違いを理解していなければいけません。

解説

この問題の答えは「4350円」です。

途中の計算、考え方は次のようになります（下図も合わせて確認してください）

原価【1】に対して、利益はその45％なので【0.45】です。
原価と利益を合わせて、定価が【1.45】

4000×(1+0.45)
4000×1.45
=5800
(定価5800円)

次に、この定価から25%引きをします。

定価から割り引きするので、改めて定価を【1】としなければいけません。

すると、割引額は25％なので【0.25】です。

すると、売値は【0.75】となります。

5800×(1-0.25)
=5800×0.75
=4350

したがって、売値は「4350円」です。

よくある誤答が、「45％の利益で、25％引きなので、差引き20％の利益」と考えてしまうことです。

「原価に対して45％利益」、「定価に対して20％の割引」ということを順に考えなければいけません。

まとめ

お店の経営者であれば、「原価に対して〇％引き」と「定価に対して〇％引き」の違いを間違えると致命的です。

また、お客の立場であっても、正しい計算をできないといけません。

忘れていた方は、学び直しをしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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