大人が意外と忘れてる算数「(1+2/3)÷(1+1/4)」→秒で解ける？

「分数の割り算は、逆数にして掛け算する」という方法を知っている人も多いでしょう。

でも、分数が「帯分数」になっていたらどうしますか？

分数の計算は、電卓ではできないので意外にも難しいかもしれません。

問題

次の計算をしなさい。
(1+2/3)÷(1+1/4)

分数の割り算だから「1/4」をひっくり返せばよい、考えると間違いです。

「1と2/3」、「1と1/4」という帯分数になっているので、これらをまとめて考えなければいけません。

解説

今回の問題の答えは「4/3」です。(もしくは「1と1/3」でもよい)

途中の計算式は次のようになります。

分数の割り算は、「割る方の分母・分子をひっくり返して掛け算」をします。

しかし帯分数では、分母・分子をそのままひっくり返すことができません（整数部分と分数部分をそれぞれ別でひっくり返しても正しくありません）

そこで、帯分数は仮分数に変換をしましょう。

1と2/3は、5/3
1と1/4は、5/4
となります。

5/3÷5/4
とすることで、分母・分子が明確になり、掛け算の変形が可能です。

掛け算に変形すると
5/3×4/5

分母同士、分子同士の掛け算なので、
20/15
としても良いですが、先に約分をしておくと、計算が楽になりますね。

また、答えの「4/3」は、帯分数にして「1と1/3」としても構いません。

特に指示がなければ、仮分数、帯分数のどちらもでOKです。

まとめ

「分数の割り算は、ひっくり返して掛け算する」という手順は正しいですが、帯分数になっているときは注意が必要です。

帯分数のままでは、「分母・分子をひっくり返す」ということができないので、その前に仮分数にしましょう。

分数の計算は意外と忘れていることが多いので、ぜひ繰り返し練習をしてみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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もう一問分数の割り算をどうぞ！