大人が意外と間違える「3×(-4)+6/7÷3/7＝？」

計算問題の中でも、マイナスの数や分数が出てくると難しく感じますよね。

間違えずに計算をするためには、正しい理解が必要になります。

今回は、中学校で学習する計算問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
3×(-4)+6/7÷3/7

計算式を見た瞬間に、面倒と思う方もいるのではないでしょうか。

「マイナスの数の掛け算」と「分数の割り算」の計算方法を、落ち着いて思い出しましょう。

解説

今回の問題の答えは「-10」です。

計算の順序は、掛け算・割り算が優先のため、「3×(-4)」と「6/7÷3/7」の計算をそれぞれして、その後足し算となります。

3×(-4)+6/7÷3/7
=-12+6/7×7/3
=-12+2
=-10

計算式を細かく解説していきます。

「3×(-4)」の計算

正の数（プラス）と負の数（マイナス）の掛け算です。

これは、数字部分と符号（プラス・マイナス）を分けて考えましょう。

数字部分は3×4=12となり、簡単に計算ができますね。

正負の数の掛け算は、以下のように符号が計算されます。

(+)×(+)=(+)
(+)×(-)=(-)
(-)×(+)=(-)
(-)×(-)=(+)

今回は「(+)×(-)=(-)」で、結果はマイナスになります。

したがって、3×(-4)=-12です。

「6/7÷3/7」の計算

これは、分数の割り算ですね。

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算をします。分数の逆数とは、分母と分子を入れかえた数のことです。

つまり、以下のように掛け算に変換することができます。
（分数の計算については、下図を合わせてご確認ください）

6/7÷3/7
=6/7×7/3

掛け算の形にすると、あとは約分をするだけです。

分母・分子の7はそれぞれ消え、さらに6と3も約分できますね。

その結果、この部分の計算は「2」になります。

「-12+2」の計算

掛け算・割り算をそれぞれ計算すると、元の計算は「-12+2」となります。

これは(-12)と(+2)を合わせるということなので、-12+2=-10が答えですね。

-12+2=-14としないように注意しましょう！

まとめ

複雑に見える計算式も、このように分解して一つ一つを確認していくと、意外と簡単ではないでしょうか。

特に「マイナスの掛け算」や「分数の割り算」は間違えやすいポイントになるので、注意して計算しましょう！

 

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」