大人が意外と間違える算数「73×77」→暗算で解ける？

効率よく答えを導き出す「インド式計算法」は、計算式をパターンごとに分けて簡単な計算式に変換する方法です。

「パターンを覚えるのが大変だ」と思うかもしれませんが、代表的なものをいくつか知っておくだけでも効果があります。

この記事では、例題を交えながらインド式計算法を解説します。

インド式計算法とは

インド式計算法は、計算式の条件に合わせてパターン化された計算をする方法です。

ここでは、「二桁×二桁」の掛け算について、次の二つのパターンを紹介します。

・「十の位が同じで、一の位の数の和が10」になる二桁同士の掛け算
・「一の位が同じで、十の位の数の和が10」になる二桁同士の掛け算

「十の位が同じで、一の位の数の和が10」になる二つの数の掛け算

（問題）
次の計算を暗算でしなさい。
73×77

この計算問題の特徴は次のとおりです。

・十の位が同じ（どちらも7）
・一の位の和が10（3+7＝10）

この性質を満たす二つの数の掛け算であれば、これから紹介する手順で求めることが可能です。

答えは「5621」です。

計算の手順は次のとおりです。
（カッコ内の計算は、今回の問題の数字を使っています。）

【手順1】
十の位の数とそれより1大きい数を掛け算する。
（7×8＝56）

【手順2】
一の位同士の掛け算をする。
（3×7＝21）

【手順3】
手順1、2で出た答えを並べると、元の計算の答えになる。
（56と21なので、答えは5621）

「一の位が同じで、十の位の数の和が10」になる二つの数の掛け算

（問題）
次の計算を暗算でしなさい。
34×74

この計算問題の特徴は次のとおりです。

・一の位が同じ（どちらも4）
・十の位の和が10（3＋7＝10）

さて、答えは「2516」です。

計算の手順は次のとおりです。
（カッコ内の計算は、今回の問題の数字を使っています。）

【手順1】
十の位の数を掛け算して、それに一の位の数を足す
（3×7＋4＝25）

【手順2】
一の位の数を掛け算する
（4×4＝16）

【手順3】
手順1、手順2の数を順に並べると答えになる。
（25と16から2516が答え）

まとめ

ここでは二つのパターンを紹介しましたが、どちら簡単な計算で求めることができました。

始めのうちは難しく感じるかもしれませんが、繰り返し練習することで、普通に筆算をするよりも早く計算が可能になるはずです。

子どもの算数の学習だけでなく、大人の学び直しにも最適な「インド式計算法」。

この機会にぜひいろいろな計算方法をマスターしてみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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インド式計算法二桁同士の掛け算をもう一問どうぞ！