大人が意外と解けない算数「図形の体積は？」→正しく求められる？

今回は、少し変わった形をしている図形の体積について考えてみましょう。

子どもたちは小学校の授業で学ぶ内容ですが、大人の皆さんはもしかすると考え方を忘れてしまっているかもしれません。

今回ご紹介する問題は脳トレ的要素も含む問題なので、一度考えてみましょう。

問題

問題：次の図形の体積を求めましょう。

図形をうまく切り分けて考えることができるかどうかが、この問題のポイントです。

この問題の答えは、「680cm3」です。

この問題の答えは次の式で求められます。

6cm×10cm×8cm=480cm3
4cm×10cm×5cm=200cm3
480cm3+200cm3=680cm3

この問題のポイントは、与えられた図形をうまく切り分けることです。

図のように、奥の直方体と手前の直方体で切り分けて考えることで、二つの直方体の和で全体の体積を求められます。

また、もう一つの方法としては大きく囲った直方体から立方体をくりぬくイメージで問題を解くこともできます。

図のように、縦10cm･横10cm･高さ8cmの直方体から、縦4cm･横10cm･高さ3cmの直方体がくり抜かれていると考えるとよいでしょう。

体積を求める計算式は次の通りです。

10cm×10cm×8cm=800cm3
4cm×10cm×3cm=120cm3
800cm3-120cm3=680cm3

今回は少し変わった形をしている図形の体積を求める問題をご紹介しました。

うまく切り分けたり、全体からくり抜いて考えたりすることで体積が求められました。

いろいろな考え方ができるのが算数の面白いところの一つ。

大人の皆さんもいろいろな算数の問題にトライしてみると良いでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文・監修：篠原尚斗

兵庫いぶき塾の塾長。

これまで15年以上、学習塾で教務部長や教室長として小学生から高校生まで算数・数学の指導を行っている。

兵庫県の中学生のための学習情報サイト"いぶきwebスクール"を運営中。

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