大人が意外と解けない数学「□に当てはまる数は？」→秒で解ける？

少し複雑な図形になると、見た瞬間に諦めてしまっていませんか。

複雑そうに見える図形でも、実はじっくり考えると単純な計算だけで答えを求めることができる場合があります。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。

※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

辺の長さを求める問題です。

複雑そうに見えますが、「面積=縦×横」を利用して、辺の長さを求めていきましょう。

今回の問題の答えは「11cm」です。

次のように、順に四角形の辺の長さを求めましょう。

（解説のため、下図のようにA、B、C、Dとする）

まず、一番上の四角形に着目しましょう。

面積36cm2、縦6cmなので、36÷6=6となり、横の長さA=6cmということが分かります。

次に真ん中の長方形を考えましょう。

横の長さは、
A+3
=6+3
=9cm
です。

よって、先ほどと同じように計算すると
63÷9=7cm

これがBの長さです。（B=7）

□の長さを求めるには、Cの長さも必要です。

一番下の長方形に着目します。

真ん中の長方形の横の長さは、先ほど9cmと求めたので、
D=9-2=7cm
ということが分かります。

よって、
C=28÷7=4cm

以上より
□=B+C=7+4=11cm
となり、これが答えです。

「面積=縦×横」の計算だけでなく、接している辺の長さを足し算・引き算することで求めることができました。

複雑に見える図形も、一つひとつを確認していくと、単純な計算だけで求めることができます。

諦めることなく、地道に取り組むことが大切ですね！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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