大人が意外と知らない数学「空白に入る数字は？」

 

「面積」というのは、算数の問題だけでなく、実生活でもよく使います。

部屋や土地など、さまざまな広さを表すために使用しますよね。

しかし「部屋の面積」と「土地の面積」は同じ単位では表しません。

それぞれの大きさに合わせて、適切な単位を使う必要があります。

そこで今回は、「面積の単位変換」についての問題に挑戦してみましょう。

面積の単位

面積の単位は大きさに合わせて、使い分けなければいけません。

そして、それぞれの単位の関係を正しく知っていないと、広さを比べることができません。

今回ご紹介する面積の単位は次のとおりです。

・cm2（平方センチメートル）
・m2（平方メートル）
・km2（平方キロメートル）
・a（アール）
・ha（ヘクタール）

ここでは例題を解きながら、さまざまな単位変換について確認していきましょう。

（問題1）
1m2は何cm2ですか。

よくある間違いが「1m2=100cm2」としてしまうことです。「1m=100cm」という長さの変換は正しいですが、面積は異なります。

また、公式として暗記している必要もありません。

「面積」というのが、どのようして求められるかを知っていれば分かるはずです。

さて、この問題の答えは「10,000cm2」です。

まず、1cm2は、「1cm×1cmの正方形」の大きさです。それに対して、1m2は、「1m×1mの正方形」ですね。

よって、1m2は次のような計算で「cm2」に変換が可能です。

1m2
=1m×1m
=100cm×100cm
=10,000cm2

この計算方法が分かれば、次の問題に挑戦してみましょう！

（問題2）
1km2は、何m2ですか。

「1km=1,000m」という長さの変換は正しいですが、面積は異なることに注意しましょう。

正しく求めることができるでしょうか。

答えは「1km2=1,000,000m2」です。

1km2
=1km×1km
=1,000m×1,000m
=1,000,000m2

「1km2」は、「1m2」の100万倍の広さということですね。

日常生活でよく見かける面積の単位は、この二つかもしれません。

しかし、この二つの単位は100万倍の違いがあり、その中間の広さを表すには不都合な場合もあります。そこで、その間を埋めるために考えられた単位が「a（アール）」と「ha（ヘクタール）」です。

小学校で習った記憶はあっても、どのような大きさだったか忘れている方が多いのではないでしょうか。

（問題3）
1aは何m2ですか。また、1haは何m2ですか。

覚えていなくても、「1m2」と「1km2」の間を埋める単位であるということを知っていると分かります。

答えは
1a=100m2
1ha=10,000m2
です。

1m2が「1m×1m」の正方形。

1km2が「1km×1km」、つまり「1,000m×1,000m」の正方形。

この間を埋めるのが「10m×10m」と「100m×100m」の正方形となっています。

正方形の1辺の長さは10倍ずつ大きくなっていますね。

面積としては、100倍ずつ大きくなります。

それぞれの単位の間には、このような規則性があるということを知っていれば、暗記をしなくても単位変換が可能ですね。

まとめ

「長さの単位変換」と「面積の単位変換」は異なるということに注意しましょう。

そして、正方形の面積が「1辺×1辺」ということを利用するだけで、面積は正しく計算が可能になります。

また、それぞれの単位の規則性を覚えていれば、単位変換は間違いませんね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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面積の問題に挑戦！