大人が意外と解けない数学「コインを5回投げて表が2回、裏が3回」→1回目に表が出る確率は？

「確率」という言葉を普段から耳にする機会が多くあります。

「勝率」や「打率」のようにスポーツで成績を表すものや、「合格率」のように受験に関するものなど、あらゆる場面で使われています。

今回は、そんな確率の問題にチャレンジします。

問題

コインを5回投げました。
表が2回、裏が3回出たとき、1回目が表である確率は？

「50％」ではありません。前提条件をよく読むようにしましょう。

正解は「40%(2/5)」

イメージしやすように、分数で考えてみます。

まずは、条件を確認して図で表してみます。

・コインを5回投げた
・表が出た回数は2回

以上の条件を表にしてみます。

コインを5回投げて、表が2回、裏が3回出るのは10通りのパターンがあることが分かります。

ここに、もう一つの条件である「1回目に表が出た確率」に当てはまるのは4パターンになります。

4/10
=2/5
=40%

答えは40%になります。

1回1回の確率を見るなら毎回表裏50％になりますが、条件が変われば確率も全く変わることが分かります。

数学では、前提条件が明確であれば、出て来る数字にも信頼性があることを示す問題になっています。

監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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