意外と間違える問題「17人の行列→Aさんの前に8人なら、後ろには何人？」

人気の飲食店では行列ができていることがあります。もしくは、限定品の購入のために行列に並ぶということもありますね。

このようなとき、「自分の前に何人いるだろうか」「自分は何番目なのだろうか」というのが気になります。

今回は、行列の人数に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

17人の人が一列に並んでいます。Aさんの前には8人います。
このとき、Aさんの後ろには何人いますか？

実はこの問題は小学校1年生の算数で学習するものです。

17-8＝9だから9人と考えなかったでしょうか。これは間違いです。

さて、今回の問題の答えは「8人」です。

気をつけないといけないのは、Aさん自身を人数に入れなければいけないという点です。

Aさんの前に8人いるということは、Aさんは前から9番目です。

したがって、Aさんの後ろにいるのは17-9＝8となって「8人」が答えということになります。

もし今回の問題が次のようになっているとどうでしょうか。

17人の人が一列に並んでいます。Aさんは前から8番目です。
このとき、Aさんの後ろには何人いますか？

この場合は、17-8＝9だから、Aさんの後ろには9人ですね。

「Aさんの前には8人いる」
「Aさんは前から8番目」

これらは、文章は似ていますが、違う状況なので、注意しましょう。

また、もう1つ類題に挑戦してみましょう。

17人の人が一列に並んでいます。Aさんは前から8番目です。
このとき、Aさんは後ろから数えると何番目ですか？

これもすぐに答えを出すことができますか？

この答えは「10番目」となります。

先ほど確認したように、「前から8番目」ということは、Aさんの後ろには9人います。（17-8＝9）

今度は後ろから順番を数えるので、Aさんは「後ろから10番目」になりますね。

最後にもう1題。

人が一列に並んでいます。Aさんは前から6番目、後ろから5番目です。
このとき、行列には何人ならんでいますか？

さて、これも「◯番目」ということと「◯人」ということを気をつけなければいけません。

「前から6番目」ということは、Aさんの前には5人います。

「後ろから5番目」ということは、Aさんの後ろには4人います。

前に5人、後ろに4人、そしてAさん自身を合わせて、全部で「10人」です。（5＋4＋1＝10）

いかがでしょうか。単純な問題のようにみえて、意外と間違えてしまいそうですよね。

これらの問題はすべて、小学1年生で学習するものですよ！

「何番目」を考える問題では、自分自身を含むのか、含まないのかに注意する必要があります。

簡単なように思えて、意外と間違えてしまう問題の1つです。

人数や順番を考えるのは、日常生活でもよくあることなので、間違えないようにしましょう！

※解き方は複数ある場合がございます

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」