大人が意外とわからない「3.5×2.4+1.5×2.4+2.8×2.4+2.2×2.4」→割とすぐ解けます！

四則の混ざった計算は、通常かけ算・わり算からしなければいけません。

しかし、うまく工夫をすることで、計算の順序を入れ替え、簡単に答えを出すことも可能です。

今回は、計算の工夫の中でも「分配法則」を用いて、計算をしてみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
3.5×2.4+1.5×2.4+2.8×2.4+2.2×2.4

かけ算とたし算を含んだ計算なので、かけ算から計算しないといけませんね。

先に計算する部分を分かりやすくカッコをつけると、(3.5×2.4)+(1.5×2.4)+(2.8×2.4)+(2.2×2.4)となります。

しかし、この計算、4つのかけ算をしたあとにたし算をするのは、少し大変です。

どのように工夫をすれば簡単に計算できるのでしょうか。

さて、今回の問題の答えは「24」です。

上述したように、かけ算とたし算を含んだ計算なので、通常ではかけ算から計算しなければいけません。

しかし今回は、かけ算がすべて「×2.4」となっています。このように、同じかけ算が複数あるときは、まとめてしまうことが可能です。

これを「分配法則」といい、次のような式で表されます。

分配法則
a×c + b×c ＝ (a+b)×c

95円の商品を6個買ったあと、さらに同じ金額(95円)の商品を4個買うというとき、どのように計算するでしょうか。

文章の通りに計算式を作ると「95×6 + 95×4」となりますが、結局95円のものを10個買うということなので、「95×10」と同じですよね。

共通するかけ算部分を取り出して、残りをカッコに入れて、計算ができるのです。
（数学が得意な方は、「共通因数をくくり出す因数分解」というと分かりやすいかもしれません）

では、今回の問題を考えてみましょう。
（3.5×2.4+1.5×2.4+2.8×2.4+2.2×2.4）

この計算は、すべて「×2.4」が含まれているので、その部分だけ取り出し、残りをカッコに入れて計算しましょう。

3.5×2.4+1.5×2.4+2.8×2.4+2.2×2.4
＝(3.5+1.5+2.8+2.2)×2.4
＝10×2.4
＝24

カッコの中のたし算は、きれいに「10」となりましたね。

少し式が長く、難しく見えますが、慣れてくると暗算でも計算ができるのではないでしょうか。

この「分配法則」は、計算の工夫でよく利用されるので、ぜひ使いこなせるようになりたいもののひとつです。

これが使いこなせるようになると、計算スピードも格段にアップするはず！！

※解き方は複数ある場合がございます

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」