図形の問題は「ひらめき」が大切です。
複雑な数式や計算を使わず解ける問題でも、なかなか解けないということがありますよね。頭の柔らかい子どもの方が、意外とすんなり解けたということもあります。
今回はそのような問題に挑戦してみましょう！
問題
3つの正方形の面積の和を求めなさい。
正方形の面積の計算の仕方は「(一辺)×(一辺)」です。しかし、今回の図形は、それぞれの正方形の辺の長さが分かっていません。どのように求めれば良いのでしょうか。
ちなみに、この問題は小学4年生の問題です。
方程式を使った解法を考えた方もいるかもしれませんが、実は方程式を使わなくても解くことが可能です。
さて、今回の問題の答えは「249cm²」です。
解説
それぞれの正方形の1辺の長さをどのようにして求めるかがポイントです。（ここでは、3つの正方形を大・中・小と呼ぶことにします）
正方形なので、もちろん縦の長さと横の長さは等しくなります。
そこで、一直線となった25cmうち、「小の正方形の1辺」と「中の正方形の1辺」を折り曲げて、縦の長さにしてしまいましょう。（下図の赤い部分）
この赤い部分が25cmということになります。
すると、「大の正方形の3辺」の長さを計算することができます。
9＋25＋5＝39cm
これは3辺の長さなので、1辺は39÷3＝13cmとなりますね。
これで、大の正方形の1辺が13cmということが分かりました。
すると、残り2つの正方形の1辺の長さも求めることができます。
小の正方形の1辺＝13ー9＝4cm
中の正方形の1辺＝13ー5＝8cm
したがって、面積は以下のようになります。
大の正方形の面積＝13×13＝169
中の正方形の面積＝8×8＝64
小の正方形の面積＝4×4＝16
3つの正方形の面積の和
＝169＋64＋16
＝249
よって答えは「249cm²」です。
まとめ
図形の問題はパズルのように考えことができます。
数学は試験や入試のために勉強していたという方も、脳トレとして勉強し直してみるのは如何でしょうか。
やってみると意外と数学の面白さに気がつくはずです！
※解き方は複数ある場合がございます
文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」