数学の世界では、小さな記号1つで全く異なる結果を生み出すことがあります。
特に、マイナスの数と指数を組み合わせた計算は、その典型例です。
今回は、一見シンプルながらも注意が必要な計算問題に挑戦します。
この問題は、カッコの使い方と指数の計算の理解を深める絶好の機会です。
大人になって忘れがちなこれらの基本的な数学の原則を、一緒に再確認してみましょう！
問題
次の計算をしなさい。
-4²+(-3)²
この問題は、指数計算の際のマイナス符号の扱いに注目することが重要です。
カッコの有無が計算結果にどのような影響を与えるのか、慎重に考えながら解いてみてください。
ちなみに、答えは「25」ではありません！
答えはわかりましたか？
正解は「-7」です！
解説
それでは、なぜ「-7」が正解なのか、その理由を詳しく見ていきましょう。
まず、(-3)²と-4²の計算を個別に見ていきます。
(-3)²の計算：
ここでは、カッコ内の-3が2回掛けられます。
したがって、(-3) × (-3) = 9
-4²の計算：
この場合、マイナス符号は4の2乗に影響しません。
つまり、-4² = -(4 × 4) = -16
これらの結果を合わせる：
9 + (-16) = -7
したがって、正しい答えは「-7」です。
まとめ
今回の問題を通じて、マイナスの数と指数の計算におけるカッコの重要性を再認識しました。
日常生活ではあまり意識することのない小さな記号の違いが、数学では大きな違いを生むことがあります。
時には、忘れがちな数学の基礎に立ち返り、思考の鋭さを磨くことも大切です。
数学の問題は、大人にとっても知的な挑戦であり、日々の生活に新たな視点をもたらしてくれます。
文・監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。