【大人も間違える問題】「20mの道に5m間隔で木を植えると？」→4本じゃないよ！

今回は、道に木を植える「植木算」の問題です。

この問題の考え方は日常生活でも応用することができます。

この記事を読むことで、あなたはもう「なんとなく」で物事を解決することなく、論理的に考える力を身につけることができるでしょう。

花壇の配置から部屋の模様替え、さらにはプロジェクトの計画に至るまで、このシンプルな算数のテクニックがあなたの日常に役立つはず。

問題

20mの歩道の両端と、その間に5mの間隔で木を植える場合、木は全部で何本必要でしょうか。

一見簡単な問題のように見えますが、よく考えないと間違えてしまいます。

イメージが湧きにくいという方は、図で考えてみましょう。

正しい答えはわかりましたか？

答えは「5本」です。

単純に「20÷5=4」と計算して、4本と答えたくなりますが、それは間違いです。

この問題を解くためには、まず歩道の長さと木を植える間隔を考え、そのあとで「両端にも木がある」という条件を忘れずに加える必要があります。

最初の木を1本目として、そこから5mごとに次の木を植えていき、歩道の終わりまでに植えることができる木の数を求めましょう。

5mの間隔で植える場合、20mの歩道には4つの区間ができます。

これは、最初の木から次の木までが1つの区間となり、最後の木は新たな区間を形成しないためです。

したがって、次のような計算になります。

20mの歩道を5mごとに分けると、最初の木を含めて4本の木を植えることができます。

しかし、最後に追加で1本必要となるため、「20÷5=4」のあとに「＋1」をして、合計で5本の木が必要ということがわかりますね。条件によって本数が変わるのが注意ポイントです。

両端に木を植えないのであれば3本になります。

この考え方は、植木算に限らずさまざまなシチュエーションで応用できます。

たとえば、パーティーのテーブルを配置する時や、ある区間に等間隔でポストを設置する時など、間隔と端の扱いが重要になる計算で有効です。

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。