「32×47」を暗算で解けますか？　2桁の掛け算でも“簡単に解ける方法”を解説！

インド式計算はさまざまな方法があり、2桁のかけ算も簡単に解けます。

いくつか解き方を覚えておけば、電卓を使わなくても、筆算しなくても解けるようになりますよ。

今回はインド式計算の1つの解き方をご紹介します。

32×47は？

筆算をしないとすぐには解けない問題です。

しかしインド式計算を使えば簡単に解けます。

まずは答えを確認しておきましょう。

答えは「1504」です！

インド式計算はさまざまな解き方がありますが、どの解き方にも共通しているのが
「数を総当たりでかける」ということです。

「32×47」の場合、

まずは32を「30+2」、47を「40+7」にわけます。

わけて出てきた「30、2、40、7」という数字を総当たりでかけていきます。

30×40=1200
30×7=210
2×40=80
2×7=14

最後に、4つの計算の答えを足します。

1200+210+80+14=1504

このように2桁のかけ算も、簡単なかけ算とたし算で答えを出すことができます。

もう1問同じ方法で解いてみましょう。

例：35×82

35を「30+5」、82を「80+2」にわけたものをそれぞれ足す。

30×80=2400
30×2=60
5×80=400
5×2=10

2400+60+400+10=2870

ちなみに、この解き方は3桁のかけ算でも使えます。

例：148×269

148=100+40+8
269=200+60+9

このように数字をわけて、それぞれ総当たりでかけ算し、答えを足します。

2桁の時よりも工数は増えますが「39812」と答えが出ます。

また、今回の計算方法が成り立つ理由を数学的に説明すると下記のようになります。

2つの数X,Yを
X=a+b
Y=c+d とする。

このとき
X×Y
＝(a+b)(c+d)
=ac+ad+bc+bd
となります。

もとの数をそれぞれ2つにわけ、かけ算を4回したものを足した答えになっていることが分かります。

面白い解き方がたくさんあるインド式計算。

気になる方は、他の解き方にも挑戦してみてくださいね！

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。

編集：TRILLニュース