“たった5秒”で解ける算数クイズ、あなたはひらめきましたか？《小学生でもわかる問題》

あなたの身近に、計算の速い人っていませんか？長い計算式でも一瞬で計算してしまって、「頭の回転が速いんだな」って思いますよね。

このような人たちは、なにも地道な計算をコツコツやっているわけではありません。計算式に隠された「規則性」を見つけて、工夫することが上手なのです。

今回は、そんな規則性に気がつくと一瞬でできてしまう問題に挑戦です。

次の計算をしなさい。（制限時間5秒）
22＋26＋30＋34＋38

5つの数のたし算です。前から順にたし算をすると、少し時間がかかってしまいそうですね。

どのような工夫ができるかを探しましょう。

さて、計算できたでしょうか。

答えは150です。

たし算をする5つの数にどのような規則性があるかを考えてみましょう。

22、26、30、34、38。これは数が4ずつ増えていますね。

このように、「同じ数ずつ増えている数字の並び」を等差数列と言います。

26-22＝4
30-26＝4
34-30＝4
38-34＝4
というように、隣り合う数の差が等しいので、等差数列という名前が付いています。

この等差数列のたし算は、いくつか計算の工夫がありますが、いちばんよく使うのは、「計算の組み合わせを考える」ことです。

今回の問題では、
22＋38＝60
26＋34＝60
となり、とても計算がしやすくなりますね。

ということで、次の計算ができます。
22＋26＋30＋34＋38
＝60＋30＋60
＝150

これでも十分計算が簡単になったような気がしますが、計算が得意な人はさらに工夫をしています。

実は、等差数列のたし算のうち、奇数個のたし算をするとき、真ん中の数が全体の平均になっているのです。

どういうことかと言うと、「22、26、30、34、38」の5つの平均は、真ん中の30に等しいのです。

つまり、その合計を求めるには、30×5＝150という計算でできてしまいます。

いかがでしょうか。計算が速い人というのは、単純に計算の処理スピードが速いだけでなく、このような「規則性をみつけるのが上手」なのです。

ちょっと大変そうに見える計算でも、一呼吸おいて、規則性はないだろうか、工夫はできないだろうか、と考えてみるだけで、速く、そして正確に計算をすることができるはずです。

「急がば回れ」と言いますが、実は計算もそうなんですね！

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。

編集：TRILLニュース